中考數(shù)學(xué)壓軸題沖刺講義(一)

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1、中考?jí)狠S題沖刺講義（一）一、單選題1.如圖，直線*■"腐交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)”圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)、M,交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N,交AB于點(diǎn)F.貝UAF*BE=（）()c./D.2皿甲7」A.x>lB.x<-1C.02）,半徑為2,函數(shù)尸x的圖象被?P截得的弦AB的長(zhǎng)為則a的值是4.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖彖（全程）如圖所

2、示.有下列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.其中正確的說(shuō)法有（）A」個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=1,過(guò)點(diǎn)C作直線1〃AB,F是1上的一點(diǎn)，且AB=AF,則點(diǎn)F到直線BC的距離為（A.—B.—).二、填空題1.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3,BC=5,點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，將△BEF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B'處.如圖1,當(dāng)在AD上時(shí)，在AD上可移動(dòng)的最大距離為;如圖2,當(dāng)B'在矩形ABCD內(nèi)

3、部時(shí)，AB'的最小值為.ACDB2.4.R仏ABC中，已知Z*90°,ZB=50°,點(diǎn)〃在邊嬉上，BD=2CD.把△昇力繞著點(diǎn)〃逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(00)與直線兀=2,兀=3,y=l,y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則。的収值范圍是.4.如圖，7根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1,則捆扎這7根木棒一周的繩子長(zhǎng)度為5.如圖，己知兒(1,0),A2(1，一1),金(一1，一1)，幻(一1，1)，A5(2,1),…，則點(diǎn)金

4、010的坐標(biāo)是三、解答題1.已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.(1)求該拋物線的解析式；(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積；(3)AA0B與ABDE是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注：拋物線y二ax"+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b^ac-b102a94a1.已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系屮的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0(0,0),AGO,0),B(8,2^3),C(0,2^3

5、),點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A),折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T,折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t,折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；⑴求Z0AB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A，在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，在RtAABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)

6、動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ丄BC于Q,過(guò)點(diǎn)Q作QR//BA交AC于當(dāng)點(diǎn)0與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,QR=y.(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQ7?為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的兀的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1.在△肋C屮，ZA=90°,AB=4,AC=3,M是仙上的動(dòng)點(diǎn)(不與兒〃重合)，過(guò)妙點(diǎn)作MN//BC交化于點(diǎn)M以沏V為直徑作O0,并在O0內(nèi)作內(nèi)接矩形加〃訓(xùn)：令A(yù)f=x,(1)用含/的代數(shù)式表示△MAP的面積S；

7、(2)當(dāng)x為何值時(shí)，O0與直線力相切？(3)在動(dòng)點(diǎn)必的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△MAP與梯形〃01財(cái)重合的面積為y,試求y關(guān)于/的函數(shù)表達(dá)式，并求/為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？