中考復(fù)習(xí)反比例函數(shù)

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1、課程開發(fā)模板·理科反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能從實(shí)際問題中求出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式。3、通過比較，探索反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。4、掌握反比例函數(shù)中的幾何意義。5、會(huì)通過圖像比較兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小。6、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。7、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)及相應(yīng)策略1、理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念。2、熟練的掌握函數(shù)解析式的確定方法。3、掌握反比例函數(shù)的作圖方法

2、及性質(zhì)。4、靈活應(yīng)用比例系數(shù)的幾何意義。5、掌握從實(shí)際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。教學(xué)難點(diǎn)及相應(yīng)策略1、理解反比例函數(shù)的概念2、反比例三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。3、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。4、從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系。教學(xué)方法建議選材程度及數(shù)量課堂精講例題搭配課堂訓(xùn)練題課后作業(yè)A類（10）道（19）道（17）道B類（4）道（4）道（12）道C類（）道（）道（7）道18課程開發(fā)模板·理科第九講反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的概念及解析式的確定知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)總結(jié)注意問題學(xué)習(xí)方法對(duì)應(yīng)習(xí)題對(duì)應(yīng)作業(yè)反比例函數(shù)的概念一般地，如果變量

3、y和x之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成y=（k是常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的反比例函數(shù)。①x≠0，k≠0，y≠0。②反比例函數(shù)解析式的變式：⑴xy=k（k≠0），⑵y=kx（k≠0）1、2確定反比例函數(shù)的解析式待定系數(shù)法：在反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）中只有一個(gè)待定系數(shù)k，因此只需要一組對(duì)應(yīng)值，即可求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法確定解析式時(shí)，一般有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要幾組對(duì)應(yīng)值。如，一次函數(shù)有兩個(gè)待定系數(shù)，一般需要兩組對(duì)應(yīng)值。①、設(shè)函數(shù)的一般形式；②、將對(duì)應(yīng)值代入；③、求方程或方程組的解；

4、④、寫出解析式。34567A3915B121、知識(shí)歸納2、典例全解例1、雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(，)，則。選題意圖：由點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)求k的值。解題思路：由y=（k≠0），所以xy=k（k≠0）。解法與答案：k=-2×3=-6例2、一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5㎡時(shí)，它的密度㎡。求：（1）與V的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)V=9㎡時(shí)，二氧化碳的密度。選題意圖：掌握用待定系數(shù)法確定解析式解題思路：設(shè)函數(shù)解析式為；將對(duì)應(yīng)值代入；求方程的解；寫出解析式。解法與答案：（1）；（2）1.13、課堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

5、A、B、C、D、18課程開發(fā)模板·理科2、下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示是的反比例函數(shù)（）A、B、C、D、3、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則a的值為4、某校要在校園內(nèi)劃出一塊面積為120㎡的矩形土地用來修建一座綜合體育館，設(shè)這個(gè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y，則y與x的關(guān)系式為。5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則它的圖象也一定經(jīng)過（）（A）(，)（B）(，)（C）(1，)（D）(，)(B)6、點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi).則這個(gè)反比例函數(shù)的解析

6、式為（）（A）（B）（C）（D）7、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5時(shí)，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值。二、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、知識(shí)歸納知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)總結(jié)注意問題學(xué)習(xí)方法對(duì)應(yīng)習(xí)題對(duì)應(yīng)作業(yè)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)函數(shù)y=（k≠0，k為常數(shù)）討論反比例函數(shù)的增減性，只能在每個(gè)分支所在的象限內(nèi)討論，不能籠統(tǒng)在一起。1-8A21011koyxk＞00yxk＜0圖象所在象限第一、三象限第二、四象限增減性在

7、每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減大18課程開發(fā)模板·理科的幾何意義反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N點(diǎn)，所得矩形ONPM；連接OP得△MOP≌△NOP。所以：S矩形ONPM=；S△MOP=S△NOP=因?yàn)閗可能小于0，所以不要漏掉絕對(duì)值符號(hào)。反比例函數(shù)y=（k≠0），所以xy=k（k≠0）。9A478121314B3-82、典例全解例1、在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（）A．B．0C．1D．2選題意圖：掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)解題思

8、路：由反比例函數(shù)的增減性與k的取值關(guān)系求解解法與答案：k＞1DCBAyxO例2圖例2、如圖所示，A、C是反比例函數(shù)y=上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為B，過點(diǎn)C作y軸的垂線垂足為D，記Rt△AOB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）。A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1和S2大小不能確定選題意圖：掌握反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義。(面積