反比例函數(shù)（中考復(fù)習(xí)）

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1、3.3反比例函數(shù)主備教師：方金艦復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、通過知識點(diǎn)與相應(yīng)題目相結(jié)合，進(jìn)一步鞏固本章及函數(shù)相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)；2、選取近幾年關(guān)于本章知識相應(yīng)中考題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有的放矢。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：（1）反比例函數(shù)的概念；（2）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（3）利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用問題。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決實(shí)際應(yīng)用問題。教學(xué)過程：一、知識回顧1、反比例函數(shù)的相關(guān)概念一般地，形如(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。注意：（1）常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；（2）自變量x次數(shù)不是1;x與y的積是非零常數(shù)，即xy＝k，k≠

2、0；（3）解析式有二種常見的表達(dá)形式。和（）概念鞏固配套練習(xí)：（1）下列函數(shù)，①②.③④.⑤⑥；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________。（2）如果是的反比例函數(shù)，是的反比例函數(shù)，那么是的（?。〢．反比例函數(shù)　B．正比例函數(shù)　C．一次函數(shù)D．反比例或正比例函數(shù)（3）已知函數(shù)，其中與成正比例,與成反比例，且當(dāng)＝1時(shí)，＝1；＝3時(shí)，＝5．求：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)＝2時(shí)，的值．2、你能回顧與總結(jié)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與特征嗎？形狀圖象是雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí),雙曲線分別位

3、于第二,四象限內(nèi)增減性當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大變化趨勢雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交對稱性雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.面積不變性任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k長方形面積︳mn︱＝︳K︱二、練習(xí)：（1）寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第二、四象限　　　　　　　?。。?）若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（　?。〢、－1或1;　B、小于的任意實(shí)數(shù);C、－1;　　?。?、不能確定（3）如圖在坐標(biāo)系中，直線與雙曲線在第一象限交與點(diǎn)A，與x

4、軸交于點(diǎn)C，AB垂直x軸，垂足為B，且S△AOB＝11）求兩個(gè)函數(shù)解析式；2）求△ABC的面積。（4）已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，那么m的取值范圍是__________。（5）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（6）已知函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)x≥－1時(shí)，y的取值范圍是（）A.y＜－1B.y≤－1C.y≤－1或y＞0D.y＜－1或y≥0（7）已知:點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函數(shù)ｙ＝－圖像上的三點(diǎn)，且x1＜０＜

5、x2＜x3則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.無法確定（8）函數(shù)與（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）AOyxBC圖9（9）如圖5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸。若雙曲線y=(k≠0)與△ABC的邊有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4（10）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．(1

6、)求k的值；(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x＞0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式．（11）給出下列命題：命題1.點(diǎn)(1,1)是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);命題2.點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);命題3.點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);…….（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));（2）證明你猜想的命題n是正確的.（12）如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函

7、數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOC的面積；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．三、作業(yè)布置總復(fù)習(xí)P61~62