【教學設計】《有理數(shù)與無理數(shù)》（蘇科）

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1、《有理數(shù)與無理數(shù)》◆教學目標◆【知識與能力目標】1、理解有理數(shù)的意義和會對有理數(shù)進行分類；2、了解無理數(shù)的意義.?！具^程與方法能力目標】在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性知識?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】使學生會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣?！艚虒W重難點◆【教學重點】1、有理數(shù)的意義和分類。2、無理數(shù)的意義?！窘虒W難點】有理數(shù)的分類，區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)?！粽n前準備◆多媒體課件◆教學過程一、知識回顧1、在-3，8，-3.2，3﹪，7.6中，負數(shù)有（）A、1個　B、2個C、3個D、4個2、在+3，-3.14，789，12，0，-10，2，0.3，20﹪中

2、，屬于自然數(shù)的有.屬于整數(shù)的有.二、探究新知概念學習1.有理數(shù)我們學過整數(shù)(正整數(shù)、負整數(shù)、零)和分數(shù)(正分數(shù)、負分數(shù))。實際上，所有整數(shù)都可以寫成分母為1的分數(shù)的形式。如育網(wǎng)版權所有我們把能寫成分數(shù)形式(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做有理數(shù)。想一想：小學里學過的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？下面各數(shù)能寫成分數(shù)形式嗎？試一試。0.3，-0.312，0.333，0.2666有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)．2.有理數(shù)的分類根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進行如下的分類：，或引入有理數(shù)的定義，并按照定義說明整數(shù)、分數(shù)是有理數(shù)。通過將有限小數(shù)和

3、無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，說明有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)，為有理數(shù)的分類做好鋪墊。3.無理數(shù)的探索議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2。如果大正方形的邊長為a，那么a2＝2．a(chǎn)是有理數(shù)嗎？事實上，a不能寫成分數(shù)形式(m、n是整數(shù)，n≠0)，a是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414213562373…．21教育網(wǎng)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．小學學過的圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141592653589…，π是無理數(shù)．此外，像0.1010010001…、－0.1010010

4、001…這樣的無限不循環(huán)小數(shù)也是無理數(shù)．4、例題、練習.例：將下列各數(shù)填入相應括號內(nèi)：，，，，－2π，，．正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；正有理數(shù)集合：{…}；負有理數(shù)集合：{…}．例2:對下列語句的描述，錯誤的有①0是自然數(shù).②0是整數(shù).③0是偶數(shù)④海拔0米就是沒有海拔.⑤0是非負數(shù).⑥一個數(shù)，不是正數(shù)就必定是負數(shù).鞏固練習：1.下列說法正確的是()A．正整數(shù)和負整數(shù)構成整數(shù)；B.零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負數(shù)；C.分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)和零；D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).2、寫出5個數(shù)，使它們同時滿足下列條件.（1）有3個數(shù)是非正數(shù)（2）有3個數(shù)

5、是非負數(shù)（3）5個整數(shù)當堂檢測1、下列說法中不正確的是（）A、-2.15既是分數(shù)也是有理數(shù)B、0既不是負數(shù)也不是正數(shù)，0是整數(shù)C、-200既是負數(shù)又是整數(shù)但不是有理數(shù)D、0是非負數(shù)2、在-4，50，0，-2.67，5，45，中，整數(shù)有.分數(shù)有.負數(shù)有.3、觀察下列數(shù)的排列規(guī)律，填空-1，12，-3，14，-5，16，，.4、小結初學有理數(shù)分類，多數(shù)學生會產(chǎn)生混淆，今后要加強訓練，使其逐漸提高對數(shù)的判斷能力.◆教學反思略。