九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定教案 華東師大版

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1、相似三角形的判定課題名稱相似三角形的判定三維目標1.知識目標：（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應元素及相似比；（2）鞏固判定三角形相似的預備定理及應用（3）掌握判定三角形相似的其他三個方法2.能力目標：培養(yǎng)學生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力。增進發(fā)散思維能力和現(xiàn)有知識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。3．情感目標：加強學生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。重點目標判定三角形相似的其他三個方法難點目標判定三角形相似的其他三個方法及應用導入示標1.近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應元素及相似比；2.鞏固判定三角

2、形相似的預備定理及應用3.掌握判定三角形相似的其他三個方法目標三導學做思一：在一張方格紙上畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角⑴它們有什么特點？⑵你認為這兩個三角形之間是什么關(guān)系？⑶你能把理由說來與大家分享嗎A’B’C’ACB如圖：△ABC和△中，，求證；△ABC∽△結(jié)論：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似學做思二：利用刻度尺和量角器畫△ABC和△，使∠A=∠，，量BC、的長度，量∠B、∠C、∠、∠的度數(shù)①你發(fā)現(xiàn)BC、的長度有什么關(guān)系？②你發(fā)現(xiàn)∠B、∠C、∠、∠的度數(shù)有什么關(guān)系？③

3、由①、②能得△ABC和△有什么關(guān)系？結(jié)論：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似④改變∠A和K的大小，是否有同樣的結(jié)論？⑤請同學們自己證明這個結(jié)論⑥△ABC和△，使∠B=∠，，這兩個三角形相似嗎？作△ABC和△，使∠A=∠、∠B=∠，分別度量兩個三角形的邊長①你發(fā)現(xiàn)∠C與∠有什么關(guān)系？②你發(fā)現(xiàn)、、有什么關(guān)系？③由①、②能得△ABC和△有什么關(guān)系？結(jié)論：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似④請同學們自己證明這個結(jié)論學做思三：例1：根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△是否相似，并說明理由？①∠A=

4、、AB=7㎝、AC=14㎝∠=、=7㎝、=14㎝②AB=4㎝、BC=6㎝、AC=8㎝=12㎝、=18㎝、=21㎝達標檢測1、根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△是否相似，并說明理由？①∠A=、AB=8㎝、AC=15㎝∠=、=16㎝、=30㎝②AB=10㎝、BC=8㎝、AC=16㎝=20㎝、=16㎝、=32㎝2、圖中的兩個三角形是否相似/3、要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一個的三邊長為3、4、5，另一個三角形的一邊長為2，它的另兩條邊長為多少？你有幾個答案？反思總結(jié)1.知識建構(gòu)2.能力提高3.課堂體驗課后練習1、底角相等的兩個等腰三角形是否相似？頂角相等的兩

5、個等腰三角形呢？證明你的結(jié)論？2.如圖：Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，△ACD和△ACBD和△ABC相似嗎？證明你的結(jié)論？