九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定導(dǎo)學(xué)案2華東師大版

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1、23.3.3相似三角形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、兩個三角形相似的判定方法2：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。2、兩個三角形相似的判定方法3：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．【學(xué)習(xí)重難點】相似三角形的判定定理2和3【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備判斷兩個三角形相似有哪幾種方法？有兩種方法（1），（2）。二、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：1、觀察課本67頁圖23-3-10，完成填空。然后通過量角或量線段計算之后，得出△ADE∽△ABC。分析題目條件：（1）有一個公共角∠A,(2)AD=AB,AE=AC,結(jié)論：△AD

2、E∽△ABC探索：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似嗎？2、總結(jié)另一個判斷相似的方法：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似．符號語言：∵，∴△ABC∽△.3、探索：如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似嗎？完成下面的做一做，再討論總結(jié)判斷另一個相似的方法。4、課本69頁做一做我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似．即：如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似．實例分析：例1、例3　判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？證明：例4、在△ABC和△

3、A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由．（小組討論完成）證明:【隨堂練習(xí)】1、在△ABC和△中，∠C=∠=90°，AC=12，BC=15，=8，則當(dāng)=____________時，△ABC∽△．2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，當(dāng)B1C1=______時，△ABC∽△A1B1C1。3、如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，BF=BC，則與△AED相似的三角形是_______．3題圖4題圖4、如

4、圖，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必須成立的是()A．B．C．D．5、△ABC的三邊長分別為7、6、2，△A1B1C1的兩邊長分別為1、3，要使△ABC∽△A1B1C1，則△A1B1C1的第三邊長應(yīng)為（）A.B.2C.D.【中考連線】如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨能夠判定的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4【參考答案】隨堂練習(xí)1、102、3、△BFE.4、D5、C中考連線C