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《九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第2課時 相似三角形的判定定理同步練習 華東師大版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、23.3.2第2課時 相似三角形的判定定理知識點1 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1．如圖23－3－26，若＝________，則△AEF∽△ABC，理由是___________________ 圖23－3－262．如圖23－3－27，已知∠1＝∠2，則添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )A.＝B.＝C．∠B＝∠ADED．∠C＝∠E 圖23－3－273．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AC＝12，BC＝15，A′C′＝8，則當B′C′＝___
2、_____時，△ABC∽△A′B′C′.4．如圖23－3－28，△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上．若AE＝2，AB＝5，AD＝4，AC＝10，則△ABC與△AED相似嗎？請說明理由．圖23－3－285．如圖23－3－29，AE與BD相交于點C，AB＝4，BC＝2，AC＝3，DC＝6，CE＝4，試問：(1)△ABC與△DEC是否相似？為什么？(2)求DE的長．圖23－3－29知識點2 三邊成比例的兩個三角形相似6．已知AB＝12cm，AC＝15cm，BC＝21cm，A1B1＝16cm，B1
3、C1＝28cm，當A1C1＝________cm時，△ABC∽△A1B1C1.7．有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，，，乙三角形木框的三邊長分別為，，5，則甲、乙兩個三角形( )A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．無法判斷8．圖23－3－30中的兩個三角形是否相似？為什么？圖23－3－309．［xx·棗莊］如圖23－3－31，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖23－3－32中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( )圖23－
4、3－31圖23－3－3210．如圖23－3－33，點P在△ABC的邊AC上，要判定△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是( )A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.＝D.＝圖23－3－3311．下列條件中，能判定△ABC與△DEF相似的有( )①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠D＝45°，DE＝16，DF＝40；②AB＝12，BC＝15，AC＝24，DE＝20，EF＝25，DF＝40；③∠A＝50°，AB＝15，AC＝20，∠E＝50°，DE＝28，EF＝21.A．0個B
5、．1個C．2個D．3個12．如圖23－3－34，在△ABC中，D是邊AC上一點，連結BD，給出下列條件：①∠ACB＝∠ABD；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD.其中單獨能夠判定△ABC∽△ADB的是( )A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④ 圖23－3－3413．如圖23－3－35，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED＝∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且＝.(1)求證：△ADF∽△ACG；(2)若＝，求的值．圖23－3
6、－3514．如圖23－3－36，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F.求證：(1)△ACB∽△DCE；(2)EF⊥AB.圖23－3－3615．如圖23－3－37，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D.(1)若AB＝9，CD＝4，BD＝10，請問在BD上是否存在點P，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．(2)若AB＝9，CD＝4
7、，BD＝12，請問在BD上存在多少個點P，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？并求出BP的長．圖23－3－37教師詳答1. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似2．A3．10 [解析]由＝得＝，解得B′C′＝10.4．解：相似．理由：∵＝，＝＝，∴＝.又∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△AED.5．解：(1)相似．理由：∵＝＝，＝＝，∴＝.又∵∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△DEC.(2)∵△DEC∽△ABC，∴＝＝＝2，∴DE＝2AB＝8.6．20 7.A8．解：
8、相似．理由：∵＝＝＝，∴△ABC∽△DEF.9．C 10．D [解析]A．當∠ABP＝∠C時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB；B．當∠APB＝∠ABC時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB；C．當＝時，又∵∠A＝∠A，∴△ABP∽△ACB；D．無法得到△ABP∽△ACB.故選D.11．C 12．A 14．證明：(1)∵AC＝3，DC＝2，BC＝6，EC＝4，∴＝，＝＝，∴＝.又∵∠BCA＝∠ECD＝90°，∴△ACB∽△DCE.(2)∵△ACB∽△DCE，∴∠B＝∠E.∵∠B＋∠A＝90
