upload初青年教師解題能力大比武數(shù)學(xué)試卷do

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1、初中青年教師解題能力大比武試卷數(shù)學(xué)（2012年1月）姓名：得分：一、細(xì)心填一填（每小題4分，共36分）1、若實(shí)數(shù)日，厶滿足丄。一必+戻+2=0,則&的取值范圍是22、如圖，在平面百角坐標(biāo)系妣少屮，多邊形創(chuàng)他療的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是0（0,0）,A（0,6）,B（4,6）,C（4,4）,〃（6,4）,疔（6,0）.若宜線/經(jīng)過點(diǎn)附（2,3）,且將多邊形創(chuàng)腮陋分割成面積相等的兩部分，則右線/的函數(shù)表達(dá)式X4、如圖，在Rt/ABC中，斜邊的長(zhǎng)為35,正方形6W內(nèi)接于△初C,且其邊長(zhǎng)為12,則的周長(zhǎng)為.5、如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在兀軸上，并與直線v=^x相切.設(shè)三個(gè)半圓的半徑依次為口、

2、匕、門，則?3當(dāng)ri=l時(shí)，n=.6、已知石y,z為實(shí)數(shù)，且滿足無(wú)+2y—5z=3,x-2y-z=-5,則x2+y2+z2的最小值為7、如圖，射線AM,BN都垂直丁?線段AB,點(diǎn)E為AM」」點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE,BN丁?點(diǎn)F,C,過點(diǎn)C作AM的AE垂線CD,垂足為D.若CD=CF,則一=第7題第8題VU.2)8、如圖，己知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2,0）、（0,2）,OC的圓心坐標(biāo)為（一1,0）半徑為1,若D是OC±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).線段DA與y軸交丁?點(diǎn)E,則AABE面積的最大值是.9、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（l」）、B（l-1）.C（-l-l）.D（

3、-1,1）,y軸上有一點(diǎn)P（0,2）。作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)片，作片關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P3,作鳥關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P,,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)4,作4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)按如此操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為二、精心選一選（每小題6分，共24分）1、已知丄一。=1,則代數(shù)式丄的值等于（）aaA、逅B、_竺C、V5D、-a/5222、設(shè)x為銳角，且滿足sinx=3cosx,則sinx*cosx等于A、B、C、D、10)A、三條屮線交點(diǎn)B、三條高線交點(diǎn)第3題3、如圖，AABC的內(nèi)切圓00與各邊相切于D,E,F,則點(diǎn)0是ZABC的4、己知：如圖，AB為00的肓?徑，CD、CB為0

4、0的切線，D、B為切點(diǎn)，0C交00于點(diǎn)E,AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,連接AD、BD,以下結(jié)論：①AD〃0C；②點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心；③FC=FE；④CE?FB=AB?CF,其中正確的只有（）A、①②B、②③④C、①③?D、①②④三、耐心解一解（每小題10分，共90分）1、在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)小球，將更上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M在直線y=x±的概率；（3）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.2、為

5、發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我?guī)壞尘皡^(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為50兀/人，非節(jié)假日打日折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即刃人以下（含刃人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過刃人的團(tuán)隊(duì)，其中/〃人仍按原價(jià)售票，超過/〃人部分的游客打0折售票?設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為才人，非節(jié)假日購(gòu)票款為”（元），節(jié)假日購(gòu)票款為兒（元）?久，兒與/之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）觀察圖象可知：a=；b=；m=；（2）直接寫出y,,v2與/之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶/團(tuán)，5月20日（1F?節(jié)假日）帶〃團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1900元，A,〃兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求兒〃兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？3、

6、己知a,b為整數(shù)，且方程3x'+3(a+b)x+4ab=0的兩個(gè)根滿足關(guān)系式a(a+l)+B(P+1)=(a+1)(p+1),試求所有的整數(shù)點(diǎn)對(duì)(a,b).4、如圖，在RtAABC中，ZACB二90。,AC-6cm,BC二8cm,P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cni/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為fs.5、已知，如圖，在AABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且AD二DC+CB.過D作AC的垂線交AABC的外接圓于M,過M作AB的垂線MN,交圓丁?N.求證：MN為AABC外接圓的直徑.6、如圖，中，ZBAC=60°,AB=2AC.點(diǎn)戶在內(nèi)，且PA

7、=J^,PB=5,PC=2,求ZkABC的面積.7、等腰ZkABC,AB二AC二8,ZBAC二120。,P為BC的中點(diǎn)，小亮拿著30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P,三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn).(1)如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí).求證：△BPEs^CFP；(2)操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F.①探究1：ABPE與ZkCFP述相似嗎？②探究2：連