無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

《無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的故事對(duì)畢達(dá)歌拉斯而言，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)只能認(rèn)識(shí)到整數(shù)，雖然分?jǐn)?shù)總可以用正數(shù)表達(dá)。數(shù)學(xué)之美在于有理數(shù)能解釋一切自然現(xiàn)象。這種起指導(dǎo)作用的哲學(xué)觀使畢氏對(duì)無(wú)理數(shù)的存在視而不見(jiàn)，甚至導(dǎo)致他一個(gè)學(xué)生被處死。無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希伯斯，他試圖找出根號(hào)2的等價(jià)分?jǐn)?shù)，最終他認(rèn)識(shí)到根本不存在這個(gè)分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)根號(hào)2是無(wú)理數(shù)，希帕索斯對(duì)這發(fā)現(xiàn)，喜出望外，但是他的老師畢氏卻不悅。希帕索斯在研究勾股定理時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的數(shù)，而這種數(shù)是不符合他老師的宇宙理論的。希伯斯發(fā)現(xiàn)，如果直角三角形兩條直角邊都為1，那么，

2、它的斜邊的長(zhǎng)度就不能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比(應(yīng)該等于，是一個(gè)無(wú)理數(shù))。更令畢達(dá)哥拉斯啼笑皆非的，是希伯斯居然用數(shù)學(xué)方法證實(shí)了這種新數(shù)存在的合理性，而證明的方法─歸謬法，又是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派常用的。因?yàn)楫吺弦呀?jīng)用有理數(shù)解釋了天地萬(wàn)物，無(wú)理數(shù)的存在會(huì)引起對(duì)他信念的懷疑。希帕索斯經(jīng)洞察力獲致的成果一定經(jīng)過(guò)了一段時(shí)間的論和深思熟慮，畢氏本應(yīng)接受這新數(shù)源。然而，畢氏始終不愿承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，卻又無(wú)法經(jīng)由邏輯推理推翻希帕索斯的論證。使他終身蒙羞的是，他竟然判決將希帕索斯淹死。這是希臘數(shù)學(xué)的最大悲劇，只有在他死后無(wú)理數(shù)才得

3、以安全的被討論著。后來(lái)，歐幾里德以反證法證明根號(hào)2是無(wú)理數(shù)。沉重的打擊可以想象，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派受到了多么沉重的打擊。小小的竟然動(dòng)搖了他們慘淡經(jīng)營(yíng)的宇宙理論。怎么辦？畢達(dá)哥拉斯的可悲，在于他不敢視這個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是企圖借助宗教信條來(lái)維護(hù)他的權(quán)威。他搬出學(xué)派的誓言，揚(yáng)言要嚴(yán)懲敢于“泄密”的人。然而，真理從來(lái)就不是權(quán)劫的奴仆，真理的聲音是誰(shuí)也封鎖不了的。漸漸地，有一種新的數(shù)存在的消息傳揚(yáng)了開(kāi)去。這一發(fā)現(xiàn)實(shí)際上是推翻了教派原來(lái)的論斷，觸犯了這個(gè)學(xué)派的信條。他們不許希帕索斯泄露存在根2（即無(wú)理數(shù)）的秘密，但是

4、天真的希帕索斯在無(wú)意中向別人談到了他的發(fā)現(xiàn)。后來(lái)畢達(dá)哥拉斯教派為了維護(hù)教派的信條，以破壞教規(guī)為理由將希帕索斯裝進(jìn)大口袋扔進(jìn)了大海。希帕索斯因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)了根號(hào)2“無(wú)理數(shù)”的存在，為揭示了一個(gè)科學(xué)的真理而付出了生命的代價(jià)。同時(shí)該教派犯下了將發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)存在的教派成員、畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希帕索斯迫害致死的罪行。這是數(shù)學(xué)史上一個(gè)最著名的悲劇。他那傳奇般的一生給后代留下了許多的故事與傳說(shuō)。然而像根號(hào)2這樣的“無(wú)理數(shù)”存在的事實(shí)，卻不可能一扔了之，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上第一次危機(jī)，也帶來(lái)了數(shù)學(xué)思想一次大的飛躍。認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的存在

5、告訴我們，矛盾的存在說(shuō)明人的認(rèn)識(shí)還具有某種局限性，需要有新的思想和理論來(lái)解釋。我們只有突破固有思維模式的束縛，才能開(kāi)辟新的領(lǐng)域和方向，科學(xué)才能夠繼續(xù)發(fā)展?？茖W(xué)無(wú)止境，認(rèn)識(shí)無(wú)禁區(qū)，那些事先為科學(xué)設(shè)定條條框框的，最后將變成阻礙科學(xué)進(jìn)步的阻力，必然被時(shí)代的所拋棄。進(jìn)步的代價(jià)希伯斯由于違背了學(xué)派的誓言，遭受到殘酷的迫害。不久，他就失蹤了。畢達(dá)哥拉斯派的人說(shuō)，那是海神普賽登懲罰了“叛逆”的希伯斯，海神刮起大風(fēng)暴沖散了希伯斯的船隊(duì)，然后就卷起海浪吞沒(méi)了他........。但是，誰(shuí)會(huì)相信這些騙人的鬼話呢？這類(lèi)無(wú)理數(shù)的

6、發(fā)現(xiàn)，是數(shù)學(xué)史上一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)。希伯斯為此獻(xiàn)出了生命，但我們欣忍地看到，數(shù)學(xué)卻因此又前進(jìn)了一步。