太和中學(xué)高二下期期末文科數(shù)學(xué)模擬(二)參考答案

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1、太和中學(xué)高二下期期末模擬(二)(x+m)2+y2=lCi與C2是交于A,B兩點，

2、AB

3、r/$數(shù)學(xué)(文科)參考答案一：選擇題(每小題5分，共50分)DABAACDCCBAC-：填空題(每小題5分，共25分)13.>14.2?215拋物線16?尸三：解答題：17.實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)是實數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)對應(yīng)點在x軸上方；解：(1)由m2-2m-15=0,得知：m=5或m=-3時，z為實數(shù).(2)由m2-2m-15*0,得知:m^5且mH-3時，z為虛數(shù).(3)由(m2

4、-2m-15^0,m2+5m+6=0,)得知：m=-2R寸，z為純虛數(shù).(4)由m2-2m-15>0,得知m5時，z的對應(yīng)點在x軸上方.18?已知在極坐標系與宜角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O.為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線Ci：(X=COsQ(a為參數(shù))，曲線C2：一:

5、y=sinasm(6+45)(1)曲線Ci，C2是否有公共點，為什么？(2)將曲線Ci向右移動m個單位，使得Ci與C2是交于A,B兩點，

6、AB

7、=、/1，求m的值.【分析】(1)把曲線C］的參數(shù)方程、曲線C2的極坐標方程化為普通方程，利用圓心到直線1的距離

8、d與半徑r的關(guān)系，判斷曲線C

9、,C2的公共點數(shù)；(2)曲線G向右移動m個單位，得到圓的方私市圓心到直線的距離，求出m的值.解：(1)把曲線Ci的參數(shù)方程JX=C°sQ(a為參數(shù))y=sinCl化為普通方程是x2+y2=l；又曲線C2的極坐標方程卩=——善一可化為p-(^sinG+^ose)=1,sin(0+45)22化為普通方稈是遲y+近x=l,化簡得x+y-屆()；乙2所以圓心O(0,0)到直線1的距離為d亠十，???圓心(-m,0)到直線x+y-V2=0的距離為d上霸返丄￡解得m=-V2±l-丄x3+bx219?己知函數(shù)f(x)=3XX+cx+

10、d的圖象過點(0,3),且在(-8,-1)和(3,在(?I,3)上為減函數(shù).(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在R上的極值.解：(1)Tf(X)的圖象過點(0,3),??.f(0)二d=3??f(x)--^xJ+bx^+cx+3?/.f(x)=x2+2bx+c又由已知得X=-1,x=3是f(x)=0的兩個根，故f(x)二霽-xf+3(2)由已知可得x=-1是f(X)的極人值點，x=3是f(X)??.f(X)極大值二f(-1)二普f(x)極小值二f(3)二6nV22220?己知橢圓C：a+b=

11、(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為

12、2線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N(I)求橢圓C的方稈V10(II)當AAMN的面積為3時，求k的值.解：(》??橢圓-個頂點為A(2,0),離心率為省,+8)上為增函數(shù),的極小值點???直線I與圓O相切，即曲線Ci，C2冇一個公共點;(2)將曲線Ci向右移動hi個單位，得圓的方程為上2???a22_k2.2I&一b+c二b=V222???橢圓C的方程為手+牛二1；JL乙(II)直線尸k(x-1)與橢圓C聯(lián)立＜y=k（x-1）22〔4十2丄,消元可得(1+21?)oOO2k2-4m一i+2k2x「-4k「x+21r-4=0設(shè)M（xi，

13、yi）,N（X?,y?）,則xi+x?二業(yè)l+2k2l+2k2???鄧

14、=耐"6嚴2)2-4“2一劉(1+k2)(4+6k2)TA(2,0)到直線尸k(x-1)的距離為d二刁亙Vl+k2AAAMN的面積S詁

15、MN

16、d二止"斟驢22l+2k‘VAAMN的面積為殛，??」k“4+6kj二姮3l+2k23/.k=±1?21.已知函數(shù)f(x)=ax+lnx(a^R).(I)若a=2,求曲線y=f(x)在x=l處切線的斜率；(II)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(III)設(shè)g(x)=x2-2x+2,若對任意X[W(0,+8),均存在X2^[0?1],使得f(X

17、)<

18、g(X2〉，求a的取.值范圍._F(x)二2+丄(x>0)解：(I)由已知x，則f(1)=2+1=3.故曲線y二f(x)在x=l處切線的斜率為3；F(x)二宮+丄孝匕(x>0)(II)XX①當血0時，由Tx>0,故ax+l>0,f(x)>0所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)問為(0,+8).x二-丄②當a<0時，由F(X)=0,得a.(0,-丄)(一丄，+8)在區(qū)間a±,f(x)>0,在區(qū)間a上f(x)<0,(0,-丄)(一丄，+8)所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為a，單調(diào)遞減區(qū)間為a:(III)由已知,轉(zhuǎn)化為f(x)max

19、=x2-2x+2=(x-1)2+1,xG[0,1],所以g(x)max=由(II)知，當血0時，f(x)在(0,+8)上單