教案相似(全章)

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1、第十章圖形的相似10?1圖上距離與實(shí)際距離［教學(xué)目標(biāo)］1.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例的線段.2.理解并掌握比例的性質(zhì).3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，發(fā)展從數(shù)學(xué)的角度提岀問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).［教學(xué)過(guò)程］1.情境創(chuàng)設(shè)展示課本中兩幅不同比例尺的江蘇省地圖，引導(dǎo)學(xué)生完成下列實(shí)踐活動(dòng)：(1)分別量出兩幅地圖中南京市與徐艸I市、南京市與連云港市之間的圖上距離；(2)求出這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比，南京市與連云港市的圖上距離的比，探究這兩個(gè)比值之間的關(guān)系.通過(guò)實(shí)踐

2、活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到：⑴這兩幅地圖的形狀相同，但比例尺不同.因此，研究形狀相同的圖形,首先要從研究比例線段人手；(2)研究相似圖形與硏究全等圖形一樣，是現(xiàn)實(shí)?；詈团．a(chǎn)實(shí)際的需要.此外，教學(xué)時(shí)，還可以從兩個(gè)大小不同的正方形人手：從兩個(gè)人小不同的正方形來(lái)看，它們Z所以大小不同，是因?yàn)檫叺拈L(zhǎng)度不同.因此，研究形狀相同的圖形，首先要研究比例線段.2.探索活動(dòng)活動(dòng)一通過(guò)課木提供的實(shí)踐活動(dòng)，引入兩條線段的比和成比例線段的概念.學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)兩個(gè)數(shù)的比，知道比例的意義.兩條線段的比與成比例線段都類比兩個(gè)數(shù)的

3、比與比例的意義.因此，教學(xué)中，要認(rèn)真抓好復(fù)習(xí)兩個(gè)正數(shù)的比及比例概念這一關(guān)鍵，這對(duì)理解兩條線段的比和成比例線段的概念起著鞏固、深化作用.比和比例是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個(gè)概念?比是用來(lái)表明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分Z幾，表達(dá)兩個(gè)數(shù)Z間的關(guān)系，它的值叫做比值?比例是用“=”連接比值相等的兩個(gè)式子，它是一個(gè)等式，具有等式的一切性質(zhì).線段的比與成比例的線段是兩個(gè)不同的概念，教學(xué)中要注意它們的聯(lián)系和區(qū)別.線段的比是指兩條線段長(zhǎng)度的比，對(duì)于任意兩條線段總是能得到它們的比值的；但對(duì)于任意四條線段并非都成比例，

4、四條線段成比例必須具備其中兩條線段的比值等于另兩條線段的比值.對(duì)線段的比的教學(xué)要強(qiáng)調(diào)如下幾點(diǎn)：(1)線段a:b=k,瀰a是b的k倍，又由于線段的長(zhǎng)度是正數(shù)，因此k〉0；(2)求兩條線段的比時(shí)，其單位長(zhǎng)度要一致，兩條線段的比值與采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).活動(dòng)二研究比例的一些性質(zhì).學(xué)生在小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng);兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì).課本在此基礎(chǔ)上，通過(guò)“回憶”，引入了比例的基本性質(zhì).

5、教學(xué)屮，要注意向?qū)W生說(shuō)明如下幾點(diǎn)：(1)小學(xué)里，比例基本性質(zhì)中的字母Q、b、c、d僅限于正數(shù)，而這里的字母a、b、c、d不僅可以是任意實(shí)數(shù)，而且可以是線段，其中與小學(xué)相同的是b、d不能為0；(2)“圖形的相似”屮，對(duì)比例的基本性質(zhì)更多地采用分式的形式表示：-=則ad二be；若ad二be,則-=因?yàn)榉质绞褂闷饋?lái)更加便利；bdbd(3)根據(jù)比例的基木性質(zhì)，一個(gè)比例可以寫成8種不同的形式，如：纟=￡、bd-=-=-等。為了避免過(guò)多的名詞術(shù)語(yǔ)，課本不提反比、更比，但應(yīng)向cdac學(xué)生說(shuō)清楚：在比例中，可以

6、單獨(dú)交換外項(xiàng)(或內(nèi)項(xiàng))，也可以同時(shí)交換外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，還可以同時(shí)交換比的前項(xiàng)和后項(xiàng)；(4)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、中項(xiàng)，是根據(jù)它們?cè)诒壤街械奈恢脕?lái)定義的，因此，當(dāng)“a、b、C、d四條線段成比例”時(shí)，3、b、C、d四條線段是有順序的，不能隨便顛倒.活動(dòng)三線段比的應(yīng)用：在已知比例尺(線段的比)的情況下，知道圖上長(zhǎng)度，可以求得實(shí)際長(zhǎng)度.學(xué)生在小學(xué)里學(xué)過(guò)比例尺的概念，知道：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺.課本中的“嘗試”活動(dòng)，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生感知線段比的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到在己知比例尺的情況下，通過(guò)度量圖

7、上線段的長(zhǎng)度，就可以求得實(shí)際兩地間的距離.這里用到的結(jié)論是：實(shí)際長(zhǎng)度之比等于圖上長(zhǎng)度之比，這一一結(jié)淪學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)加以應(yīng)用，教學(xué)中不應(yīng)過(guò)于追求其理論根據(jù).1.小結(jié)(1)通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，了解線段的比和成比例的線段；(2)研究比例的一些性質(zhì).10?2黃金分割［教學(xué)Fl標(biāo)］1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義.2.會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn).3.在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段，并在實(shí)際操作、思考、交流等過(guò)程中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.［教學(xué)過(guò)程］1?情境創(chuàng)設(shè)利用芭蕾舞演員身體各部分

8、之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感，上海東方明珠電視塔塔體的挺拔秀麗，交流“你最喜歡的矩形”的調(diào)查結(jié)果等,創(chuàng)設(shè)一個(gè)利于學(xué)生探究和綜合應(yīng)用線段比的情境.2.探索活動(dòng)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，引人黃金分割的概念.關(guān)于黃金分割的概念，課本設(shè)計(jì)3幅圖（芭蕾舞演員身體、東方明珠電視塔塔體、你最喜歡的矩形），讓學(xué)牛通過(guò)度量圖中線段AB、BC（或AB、BC）的長(zhǎng)度，計(jì)算竺（或匹）的值的實(shí)踐活動(dòng)，引入黃金分割的概念.ACAB對(duì)于黃金分割的概念，課本把AB與AC的比值0.618稱為黃金比?事實(shí)上,0.618只是黃金比的一