第27章 相似 全章教案

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1、初三數(shù)學(xué)九（下）第二十七章：相似第1課時圖形的相似（1）教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo)：從生活中形狀相同的圖形的實例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念．2、能力目標(biāo)：在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運用“觀察—比較—猜想”分析問題．3、情感目標(biāo)：在探究相似圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)．重點、難點教學(xué)重點:認(rèn)識圖形的相似．教學(xué)難點:理解相似圖形概念．一.創(chuàng)設(shè)情境活動1觀察圖片，體會相似圖形同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進(jìn)行歸納嗎？(課本圖27.1-1)(課本圖27.1-2)師生活動:教師出示圖片，提出問題；學(xué)生觀察

2、，小組討論；師生共同交流．得到相似圖形的概念．教師活動:什么是相似圖形?學(xué)生活動:共同交流,得到相似圖形的概念．學(xué)生歸納總結(jié)：(板書)形狀相同的圖形叫做相似圖形在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言歸納相似圖形的概念；活動2思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?19學(xué)生活動:學(xué)生觀察思考，小組討論回答；二.通過練習(xí)鞏固相似圖形的概念活動3練習(xí)問題：1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？2．如圖，圖形a～f中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？教師活動:教師出示圖片，提出問題；學(xué)生活動:學(xué)生看書觀察,小組討

3、論后回答問題.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：在練習(xí)中檢驗學(xué)生對相似圖形的幾何直覺．三.小結(jié)鞏固活動3(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲．(2)課外作業(yè)1、下列說法正確的是（）A．小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B．商店新買來的一副三角板是相似的.C．所有的課本都是相似的.D．國旗的五角星都是相似的.2、填空題1、形狀的圖形叫相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形的或而得到的。課后反思：19第2課時圖形的相似（2）教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應(yīng)元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。

4、2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力。增進(jìn)發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。3、情感目標(biāo)：加強(qiáng)學(xué)生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。教學(xué)重點、難點：重點：相似三角形的概念及判定的預(yù)備定理難點：當(dāng)兩個相似三角形部分重疊時，判別它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊以及例1的證明教學(xué)過程：一、類比聯(lián)想，動手實驗1．回顧全等三角形的含義（兩個三角形形狀、大小相同，能夠完全重合），全等三角形所具有的性質(zhì)（對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）。2．讓學(xué)生動手畫一個三角形及三角形的一條中位線，教師提問：三角形的中位線所截的三角形與原三角形的形狀有什么關(guān)系

5、？大小呢？各角有什么關(guān)系？各邊有什么關(guān)系？二、直觀演示，展示新知A/1．相似三角形的定義C’將上面所截得的三角形移出,記為B/AA’B’C’，原三角形記為ABC，因此有A=A’B=B’，C’,BC,,即兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這樣的兩個三角形雖然大小不一定相等，但形狀相同。定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形。2．表示方法：教師介紹表示法，同時強(qiáng)調(diào)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上（可以以此與全等符號及表示作一比較，加強(qiáng)記憶）。3．相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。4．相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比，

6、叫做兩個相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）。強(qiáng)調(diào)：A’B’C’與ABC的相似比是k，則ABC與A’B’C’的相似比是。練習(xí)：判斷下列命題是否正確。錯誤的，舉出反例；正確的，用定義加以說明：⑴所有的等腰三角形都相似。⑵所有的等邊三角形都相似。⑶所有的直角三角形都相似。⑷所有的等腰直角三角形都相似。教師示范一個規(guī)范過程，讓學(xué)生模仿，學(xué)會用定義來解決問題。1．例1。如圖，在ABC中，A三、范例研討，遷移練習(xí)：19DEDE//BC，D。E分別在AB，AC上。求證：△ADE∽△ABCBCF師生共同探討：（1）目前要證明兩個三角形相似只能根據(jù)什么？（定義）（2）根據(jù)定義證明

7、兩個三角形相似，要證明滿足哪兩個條件？（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）（3）△ADE與△ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（4）對應(yīng)邊成比例，由“DE//BC”的條件可得到怎樣的比例式？（5）本題的關(guān)鍵歸結(jié)為“只要證明什么”？（6）根據(jù)以前的推論，如何把DE移到BC上去，即應(yīng)添怎樣的輔助線？（EF//AB）教師板演證明過程。2．如圖，DE//BC，D、E分別在BA、CA的延長線上，DE△ADE與△ABC相似嗎？A——相似CB由此得到預(yù)備定理：3．定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。4．例2，如圖，D為△ABC

8、的AB邊上的一點，過點D作CDE//A