《相似》全章教案

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1、第27章《相似》全章教案27．1圖形的相似第一課時一、教學目標(一)知識目標通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認識，從而加以識別相似的圖形．(二)能力目標通過觀察、歸納等數(shù)學活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，能用所學的知識去解決問題．(三)情感目標在獲得知識的過程中培養(yǎng)學習的自信心．二、教學重點引導學生觀察圖形，并從中獲取信息，培養(yǎng)他們的觀察、分析及歸納能力．三、教學難點應用獲得的數(shù)學知識解決生活中的實際問題．四、教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：觀察教材第36頁的兩組圖形

2、，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?二、師生互動，探索新知：1、觀察下列幾組幾何圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?從而得出：具有相同形狀的圖形叫相似形．（出示課題——圖形的相似）2、對(2)中的3組圖形，通過圖形的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使它與另一個圖形能夠重合，從而加以驗證它們是相似的圖形。3、你還見過哪些相似的圖形，請舉出一些例子與同學們交流．三、試一試：利用課本后面的網(wǎng)格或格點圖紙設(shè)計出幾組相似的圖形，并利用幻燈片加以展示，使學生在學習中獲得成功的喜悅．四、探究：1、思考教科

3、書第37頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎？2、觀察下圖中的3組圖形，它們是不是相似形?為什么?(激發(fā)學生的求知欲，為下一節(jié)課“相似圖形的特征”做好準備)五、課堂練習完成課本第37頁練習第1、2題。六、課堂小結(jié)這節(jié)課你哪些收獲?七、課時作業(yè)191、根據(jù)今天所學的內(nèi)容，請你收集或設(shè)計一些相似的圖案．2、習題27.1第1、2題．27．1圖形的相似第二課時一、教學目標(一)知識與技能通過對生活中的事物或圖形的觀察，獲得理性認識，從而加以識別相似的圖形．(二)過程與方法1、

4、經(jīng)歷對相似圖形觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖、測量等過程，能用所學的知識去解決問題；2、回顧相似圖形的性質(zhì)、定義，得出相似三角形的定義及其基本性質(zhì)。(三)情感態(tài)度與價值觀通過觀察、歸納等數(shù)學活動，與他人交流思維的過程和結(jié)果，在獲得知識的過程中培養(yǎng)學習的自信心．發(fā)展審美能力，增強對圖形欣賞的意識。二、教學過程1．情境導入播放多媒體——教材中的圖27．1．l-4（1）（用投影幻燈片或用教學掛圖展示）．觀察相似三角形的特征，得出：三角相似的對應角相等、對應邊成比例以及相似比．2．課前熱身分組活動：（5

5、分鐘）復習相似變換圖形，掌握相似形的基本特征：對應角相等，對應邊的比相等．3．合作深究（1）整體感知從回顧舊知“相似多邊形性質(zhì)”入手定義相似三角形，認識符號相似于“∽”，會用數(shù)學語言表達兩個三角形相似——從課本第41頁中“習題27.1第5題”，通過測量得到DE∥BC時，△ADE∽△ABC－一給出三角形相似的定義．（1）四邊互動互動1師：教師展示投影1：課本第38頁中圖27．1．1-4．這兩個圖形有何共同特征？生：回答略．師：這兩個圖形的不同點在哪里？生：回答略（教師在學生進行議論、交流、評判形成共識后可

6、由學生進行口頭歸納．）明確圖上所展示的兩個相似圖形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，．定義相似比：兩個相似三角形對應邊的比叫相似比．注意：相似比是有順序的，△ABC與△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比為k，則△A＇B＇C＇與△ＡＢＣ的相似比為．互動２師：展示投影2：課本中第39頁圖27.1-5．△ABC與△ADE的三個角對應相等嗎？為什么？生：略．師：△ABC與△ADE的三邊對應成比例嗎？量量看．生：動手測量得出結(jié)論并與同伴交流．師：△ABC與△ADE相似嗎？生：學生分組進進行討論．明確在同學交流、評判

7、的過程中，老師進一步闡述，平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或其延長線所得的三角形與原三角形相似．4．達標反饋19課本第40頁練習第l－3題．注：（１）題中找對應邊應考慮長邊與長邊、中邊與中邊、短邊與短邊是否對應成比例及大角與大角、小角與小角、中角與中角是否對應相等．5．學習小結(jié)（１）內(nèi)容總結(jié)相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”．兩個相似三角形對應邊的比稱為相似比，相似比是有順序的．△ABC與△A＇B＇C＇的相似比為k，則△A＇B＇C＇與△ABC的相似比為．平行于三角形一邊的直線截三角形的另兩邊，所得對應

8、線段成比例．（2）方法歸納學會動手畫平行線，動手測量、計算、觀察、猜想總結(jié)規(guī)律；重在培養(yǎng)學生的合作、交流與探索的能力．（三）延伸拓展1．鏈接生活找一些生活中存在的相似變換的實例．2實踐探索（１）實踐活動畫出公路兩旁的電線桿（觀察遠近不同的兩根電線桿及其上面的支架和瓷瓶）．（2）鞏固練習①課本第41頁習題27．1第4、7題．（3）補充作業(yè)①中心對稱的兩個圖形是相似圖形．（V）②所有等邊三角形都是相似圖形．（V）③線段既是軸對稱圖形也是中心對稱