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《模式識(shí)別孫即祥第4章習(xí)題解》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第四章習(xí)題解4.2設(shè)一維兩類模式滿足正態(tài)分布，它們的均值和方差分別為，片0,6=2,価=2,02=2,p(x)(/1,(X)9P(i)=P(2)9取0-1損失函數(shù)，試算出判決邊界點(diǎn)，并繪出它們的概率密度函數(shù)曲線；試確定樣本-3,-2,1,3,5各屬哪一類。解:x由Bayes最小損失判決準(zhǔn)則:￡3=鳳"I＞希=賈劭-無）如果pE時(shí)A（叫XAi-Ai），則判"叫，否則判"巧。給(或=?pt-j4-^^l=?p(-^A令=1ta[cip(-導(dǎo)1M乎〉In甩MI譏M0???如果2,則判"％否則判"碼。?*
2、?-3,-2丁“g1；1，3，5于32。4.7在圖像識(shí)別中，假定有灌木叢和坦克兩種類型，分別用5和3表示，它們的先驗(yàn)概率分別為0.7和0.3,損失函數(shù)如表3.1所示。現(xiàn)在做了四次試驗(yàn)，獲得四個(gè)樣本的類概率密度如下:吸心：0.1,0.15,0.3,0.6:0.8,0.7,0.55,0.3?(1)試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則判決四個(gè)樣(2)本各屬于哪個(gè)類型;假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則判決四個(gè)樣本各屬于哪個(gè)類型;(3)將拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核四次試驗(yàn)的結(jié)果o表3.155類型損失判決G
3、(判為s)0.52.0a(判為3)4.01.0a(拒絕判決)1.51.5解：(1)兩類問題的Bayes最小謀判概率準(zhǔn)則為43丿⑴時(shí)皿=空巴如杲PE時(shí)F(叫，則判施叫，否則判花嗎。由己知數(shù)據(jù)，弘二0.3/0?7二3/7,712(%i)二0.1/0.8〈012二3/7???%]€?125)=0.15/0.7<^2=3/7???x2e512(&)二0.3/0.55>久二3/7???x3e(ox樣本八???12=0.6/0.3>^2=3/7???焙5（2）不含拒絕判決的兩類問題的Bayes最小風(fēng)險(xiǎn)判
4、決準(zhǔn)則為如果用1鳴〉A(chǔ)CqXAi-Ai），則判"碼，否則判*e碼。由已知數(shù)據(jù),九二0.3x(2-1)/[0.7x(4-0.5)]=3/24.5,12=1/8>^2=6/49???%iG57.2(&)二3/14>&滬6/49???x2e5（眉）二6/11>久二6/49???512二6/3>02=6/49???Xie3、（3）含扌門絕判決的兩類問題的Bayes最小風(fēng)險(xiǎn)判決準(zhǔn)則為if
5、x)=nun^/t^
6、x)]then"=對(duì)為拒絕判決其中條件風(fēng)險(xiǎn):?(丐
7、?=另K^
8、^)P(o
9、
10、x)J=1.2,
11、3后驗(yàn)概率:心
12、勸=用用
13、<0FCq）Jfi（珂
14、或=￡三襤初⑷時(shí)住I八譏3PW1-1記呦心林畑?（4.1則，含拒絕判決的兩類問題的Bayes最小風(fēng)險(xiǎn)判決準(zhǔn)則為if心[厲二雯抄?
15、Q]thenjre?
16、訂=列為拒絕判決對(duì)四個(gè)樣木逐一列寫下表，用（4.7-1）式計(jì)算Hal方o樣本介5p(xs)])=3?P^X3}P(32)=r^ax)0.1x0.7=0.070.8x0.3=0.24、入（a.5）類型損失判決&（判為心）0.52.00.5*0.07+2*0.24=0.515a>（判為3、4.01.
17、04*0.07+1*0.24=0.52a（拒絕判決）1.51.51.5*0.07+1.5*0.24=0.465因?yàn)?（a
18、Q二0.465最小,所以拒絕判決;50/?(”5)/丿(Gplx3r{asx)、i)=2）戶（3)二0.15x0.7=0.100.7x0.3=0.2、九（a.515）類型損失判決3（判為5）0.52.00.5*0.105+2*0.21二0.4725a>（判為?）4.01.04*0.105+1*0.21=0.63a（拒絕判決）1.51.51.5*0.105+1.5*0.21二0
19、.4725因?yàn)閺S（3
20、如）二0.4725最小，所以判5,即灌木從，或拒絕判決;樣木x3：5p{x3p{x3)P(3r{a}x)、"（S）二2）二0.3x0.7=0.20.55x0.3=0.16、九（a.j155）類型損失判決a（判為5）0.52.00.5*0.21+2*0.165=0.435a>（判為3、4.01.04*0.21+1*0.165=1.005a（拒絕判決）1.51.51.5*0.21+1.5*0.165二0.5625因?yàn)閞（6%1^）=0.435最小,所以判站5,即灌木叢;5pl
21、x5)"(ei)=322)=r{ax)(aj0.6x0.7=0.420.3x0.3=0.095）類型損失判決&（判為5）0.52.00.5*0.42+2*0.09=0.39a>（判為?）4.01.04*0.42+1*0.09=1.77a（拒絕判決）1.51.51.5*0.42+1.5*0.09=0.765因?yàn)閞（6Zi
22、%/）=0.39最小，所以判益ws,即灌木叢。4.9假設(shè)兩類二維正態(tài)分布參數(shù)為“產(chǎn)（-1,0”，“2=（1,0）',先驗(yàn)概率相等。（1）令為二刀2二1，試給出負(fù)對(duì)
