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1、本科畢業(yè)論文（20屆）Banach空間中強增生映像的迭代逼近問題20摘要非線性算子方程屬于非線性泛函分析的范疇,是泛函分析的理論和應(yīng)用的一個重要組成部分,它在微分方程,積分方程,力學(xué),控制論,對策論,經(jīng)濟(jì)平衡理論,交通運輸,社會和經(jīng)濟(jì)模型等許多方面都有著重要的應(yīng)用.目前有關(guān)非線性算子不動點的迭代逼近的研究是近年來非線性分析理論的非?；钴S的研究熱點問題,其中增生映像是一類非常重要的非線性映像.本文將主要通過構(gòu)造強增生映像的Mann型迭代序列和Ishikawa型迭代序列來研究在Banach空間框架下的強增生映像的不動點的迭代逼近問
2、題.全文共分四章,第一章前言介紹了非線性算子不動點理論和迭代算法的簡況以及本文的主要工作.第二章研究了Banach空間框架下強增生映像的Mann型迭代逼近問題和Ishikawa型迭代逼近問題.第三章研究了Banach空間框架下強增生映像的Mann型迭代逼近問題和Ishikawa型迭代逼近問題.第四章總結(jié)了本文的主要工作.關(guān)鍵詞:強增生映像;強增生映像;Mann型迭代序列;Ishikawa型迭代序列20AbstractNonlinearoperatorequationsarebelongtothefieldsofthenonli
3、nearfunctionalanalysis,andhavewideapplicationsinthefieldsofthedifferentialequations,integralequations,mechanics,controltheory,gametheory,economicequilibriumtheory,transportation,socialandeconomicmodelsandmanyotheraspects.Atpresent,thestudyofiterativeapproximationoff
4、ixedpointsfornonlinearoperatorsisaveryactivequestioninnonlinearfunctionalanalysis,andaccretivemappingsareaveryimportantclassofnonlinearmappings.Inthisthesis,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccretivemappingsareconsideredinBanachspacesbygivingtheMa
5、nniterativeprocessesandtheIshikawaiterativeprocesses.Thisthesisincludesfourchapters.Inchapter1,thehistoryoffixedpointsofnonlinearoperatoranditerativealgorithmsarerecalled,asummaryofthisworkaregiven.Inchapter2,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccre
6、tivemappingsarediscussedinBanachspacesbygivingtheManniterativeprocessesandtheIshikawaiterativeprocesses.Inchapter3,theiterativeapproximationoffixedpointsforthestronglyaccretivemappingsareconsideredinBanachspacesbygivingthemodifiedManniterativeprocessesandthemodified
7、Ishikawaiterativeprocesses.Inchapter4,asummaryofthisthesisaregiven.Keywords:Stronglyaccretivemappings;stronglyaccretivemappings;Manniterativeprocesses;Ishikawaiterativeprocesses20目錄20摘要IABSTRACTII1前言12強增生映像的MANN型和ISHIKAWA型迭代逼近問題32.1引言與預(yù)備知識32.2強增生映像不動點的Mann型迭代逼近問題42.
8、3強增生映像不動點的Ishikawa型迭代逼近問題73強增生映像的MANN型和ISHIKAWA型迭代逼近問題113.1引言與預(yù)備知識113.2強增生映像不動點的帶誤差的Mann型迭代逼近問題123.3強增生映像像不動點的帶誤差的Ishikawa型迭代逼近問題154小結(jié)20參考
