《概率統(tǒng)計》復習題

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1、2012-2013年《概率統(tǒng)計》復習題第一套1?設P(A)=P(B)=P(C)=0.2,P(AB)=P(AC)=0.1,P(BC)=0,則P(AuBuC)=,P(ABC)=2.設P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(AuB)=0.7，則P(A—B)二；P(AB)=?3.某小組有3個男生、5個女生，從中任選2人作組長，則兩人都是女生的概率為;4.兩個人獨立破譯一密碼，他們能單獨譯出的概率分別為丄丄，則此密碼被53譯出的概率為,k5.設隨機變量X的分布律為:p(X=k)=—(A:=1,2,3,4),則:10P(—l

2、)二戶(X=2),貝IJ2二?7.設隨機變量X服從參數(shù)為n,p的二項分布，即X~B伍,p),已知E(X)=1.6,D(X)=1.28,則參數(shù)〃=;p=.8.設隨機變量X~U(-2,3),則X的概率密度函數(shù)/(%)=,P(X>1)=,現(xiàn)對X進行3次獨立觀測，求至少2次的觀測值大于1的概率為,9.設隨機變量相互獨立，且X?B(20,0.3),Y~幺⑵,則E(XY+3)=；E(X-2Y)；D(X-2K)=。10.設X?B(100,0.7),由切比雪夫不等式,P(

3、X-70

4、<10)>。11?設總體X?N(“q2),為來自總體X的樣本，令z=-x,+-x2+-x3,

5、貝IJZ為〃的估計.(填“有偏”或“無偏”)22312.設總體X~N(〃q2),從總體屮抽出容量為n的樣本X

6、,X2，..?,X”，樣本均值為片，則邑半?(y/yjn1n分布,丄兗(x,-“)12?bi=分布。城市劃分12.設X?Ng),用①(x),x>0表示概率：P(03)=?13.已知隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為：求：(1)期望E(5X-y)；(2)方差D(5X-Y)O14.根據(jù)抽樣調(diào)查資料，2000年某地職工家庭和農(nóng)村居民家庭按人均收入的戶數(shù)如下：戶數(shù)6000元以下6000?12000元12000元以上合計城市職工25人125

7、人50人200人農(nóng)村居民120人132人48人300人合計145人257人98人500人現(xiàn)從被調(diào)查的家庭中任選一戶，求:16.設隨機變量X的概率密度為：fx(x)=,求Y=ex的概率密度x<0函數(shù)恥)。17.設總體尤的概率分布為:X123Pk2&(1-&)(1一莎其中&為未知參數(shù)?，F(xiàn)抽得一個樣本兀］=1,兀2=2,?=1。求&的矩估計值$。18.設總體X的密度函數(shù)/(無,&)其中&為未知參數(shù),X

8、,X2，???,X”為來自總體X的一個樣本，求&的矩估計量&和極大似然估計量x>0ry>0其他Y是否獨立*仏-(x+y)19.設X,Y的聯(lián)合密度函數(shù)為/(■『)=]

9、°(1)求概率P(X<27)(2)判斷X,20.設某種橡膠的伸長率X?N(0.53,(LOW?),現(xiàn)改進橡膠配方，對改進配方后的橡膠取9個來分析，測得其伸長率的樣本均值為x=0.557,已知改進配方前后橡膠的伸長率的方差不變，問：(1)求改進配方后的總體均值〃的置信水平為95%的置信區(qū)間；(2)分析改進配方后橡膠的平均伸長率有無顯著變化？〔0=0.05〕附表：正態(tài)分布表①(1.28)=0.90,0(1.645)=0.95,0(1.96)=0.9752012-2013年《概率統(tǒng)計》復習題第二套1.設A,B,C為三爭件，則“A,B,C都發(fā)生”表示為;則至少一個不

10、發(fā)生”可表示為。2.設P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A

11、B)=0.6,則P(AB)=。3?某城市的電話號碼是一個7位數(shù)，今任取一個電話號碼，則后5個數(shù)均不相同的概率是(只列式，不計算).4.已知X有密度/(%)=

12、2%，二:門,實數(shù)a使P(X>a)=P(X

13、9.設二維隨機變量(X,F)有聯(lián)合分布律：求：(1)求X和Y的邊緣分布律；(2)概率p(o

14、x<1其他仃)求A的值.(2)求E(X),Z)(X)