初中數(shù)學競賽試題8個專題匯編

《初中數(shù)學競賽試題8個專題匯編》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、最新初中數(shù)學競賽試題8個專題匯編目錄最值河題二?設(shè)元的技巧三?清環(huán)應(yīng)用直線?射線與線段五、困務(wù)面積的計算六、立體圈瞬展開七?與角相關(guān)的問題八?奇偶分析最新初中數(shù)學競賽試題分類專題匯編：最值問題閱讀與思考在實際生活與生產(chǎn)中，人們總想節(jié)省時間或費用，而取得最好的效果或最高效益，反映在數(shù)學問題上，就是?求某個量的和、差、積、商的最大值和最小值，這類問題被稱之為最值問題，在現(xiàn)階段，解這類問題的相關(guān)知識與基本方法有：K通過枚舉選取.2、利用完全平方式性質(zhì).3、運用不等式（組）逼近求解.4、借用幾何中的不等量性質(zhì)

2、、定理等.解答這類問題應(yīng)當包括兩個方面，一方面要說明不可'能比某個值更大（或更小），另一方面要舉例說明可以達到這個值，前者需要詳細說明，后者需要構(gòu)造一個合適的例子.例題與求解【例1]若c為正整數(shù)，且a+h=c,h+c=d,d+a=h，則(a+h)(h+c)（c+d）（d+a）的最小值是.（北京市競賽試題）解題思路：條件中關(guān)于C的信息量最多，應(yīng)突出C的作用，把a,b,d及待求式用C的代數(shù)式表示.【洌2】已知實數(shù)a,b滿足/+/=1，則cf+ab+護的最小值是（）19A.—B.OC.1D.—88（全國初中

3、數(shù)學競賽試題）思路：對a4+ab+b4進行變形，利用完全平方公式的性質(zhì)進行解題"【例3]如果正整數(shù)滿足西+兀2+七+兀+兀5=兀1兀2兀3兀1乞，求禺的最大值.思路：不妨設(shè)xt

4、1某工程車從倉庫上水泥電線桿運送到離倉庫恰為10.00米的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿一根，已知工程車每次之多只能運送電線桿4根，要求完成運送18根的任務(wù)，并返回倉庫，若工程車每行駛1千米耗油m升（在這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關(guān)，其他因素不計）.每升汽油n元，求完成此項任務(wù)最低的耗油費用.（湖北省競賽試題）解題思路：要使耗油費用最低，”應(yīng)當使運送次數(shù)盡可能少，最少需運送5次，而5次又有不同運送方法，求出每種運送方法的行駛路程，比較得出最低的耗油費用.【例6］直角三角

5、形的兩條直角邊長分別為5和12,斜邊長為13,P是三角形內(nèi)或邊界上的一點，P到三邊的距離分別為44，仏，求么+厶+厶的最大值和最小值，并求當取最大值和最小值時，P點的位置.（“創(chuàng)新杯”邀請賽試題）解題思路：連接P點與三角形各頂點，利用三角形的面積公式來解.能力訓(xùn)練1.社a,b,c滿足a2-^-b2+c2=9,那么代數(shù)式（a-hf+（b-+（c-aj的最大值是.…（全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題）2.在滿足x+2y<3,x>0,y>0的條件下，2x+y能達到的最大值是.（“希望杯”邀請賽試題）3.已知銳角三角形A

6、BC的三個「內(nèi)角A,B,C滿足A>B>C.用Q表示A?B,B-C，以及90-A中的最小值，則&的最大值是.（全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題）4.已知有理數(shù)a,b,c滿足a>b>c,且a+b+c=O，.那一么仝的取值范圍是.a（?數(shù)學夏令營競賽試題）5?在式子

7、x+l

8、+

9、x+2

10、+

11、x+3

12、+

13、x+4

14、中，代入不同的x值，得到對應(yīng)的值，在這些對應(yīng)的值中，最小的值是（）.A.1B.2?C.3D.46.若a,b,c,d是整數(shù)，b是正整數(shù),且滿足b+c=d,d+c=a,b+a=c,那么a+b+c+d的最大值是（A.-

15、1B.-5C.OD.1（全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題）7.已知x-y=a,z-y=10,則代數(shù)式x2+y2+z2-xy-yz-xz的最小「值是（）.A.75B.80C.100D.105（江蘇省競賽試題）8?已知工，y,z均為非負數(shù)，且滿足%+y+z=30,3x+y-z=50,又設(shè)M=5x+4y+2Z,則M的最小值與最大值分別為()?A.110,120B.120,13.0C.130,140D.140,150r—12—V7—39?已知非負實數(shù)x,y,Z滿足——=—=—-，記w=3x十4y+5z.求w的最大值234

16、‘和最小值（"希望杯”邀請賽試題）10?某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙鐘布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L,M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，試問該廠生?產(chǎn)的這批童裝，當L型號的童裝為多少套是，能使該廠獲得利潤最大？最大利潤為多少？（江西省無錫市中考試題）專題19最值問例124提示：a=-c.b=2c,d=3c,原式2