2018春中考數(shù)學(xué)《動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：圓中的動(dòng)點(diǎn)》針對(duì)演練

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1、第二部分攻克題型得高分題型七幾何圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題類型一圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題41.如圖，在AABC中，AB=AC=5,cosB=匚，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作射線PE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,使得ZBPD=ZBAC,以點(diǎn)P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作OP交射線PD于點(diǎn)E,連接CE,設(shè)BD=x,CE=y.(1)當(dāng)(DP與AB相切時(shí)，求(DP的半徑；(2)當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的自變量取值范圍.第1題圖2.如圖，在AABC中，ZACB=90°,AC=8,CB=6,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，且BD=2,點(diǎn)P從點(diǎn)D岀發(fā)

2、沿著DC向終點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿著折線C-B-A往終點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以PQ為直徑構(gòu)造。0,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t^0)秒.(1)當(dāng)0Wt〈3時(shí)，用含t的代數(shù)式表示BQ的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段CB上，求(D0和線段AB相切時(shí)t的值.第2題圖3?如圖，AABC的邊AB是(DO的直徑，點(diǎn)C在O0±,C知AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC±,且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合,BQ=k?AP(k>0),連接PC、PQ.(1)求(DO的半徑長(zhǎng)；(2)當(dāng)k=2時(shí)，設(shè)AP=x,ACPQ的面

3、積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)如果ZXCPQ與AABC相似，且ZACB=ZCPQ,求k的值.第3題圖4.(2017煙臺(tái))如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,AC=12cm,BD=16cm,動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同吋動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(t〉O),以點(diǎn)M為圓心，MB長(zhǎng)為半徑的(DM與射線BA,線段BD分別交于點(diǎn)E,F,連接EN.(1)求BF的長(zhǎng)(

4、用含有t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍；(2)當(dāng)t為何值時(shí),線段EN與?M相切?(3)若(DM與線段EN只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍.笫4題圖5.如圖①所示，在正方形ABCD中，AB=1,猶是以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合)，過(guò)E作猶所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn).(1)求證:EA=EG；(2)設(shè)AE=x,FC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；(1)如圖②所示，將ZXDEF沿直線EF翻折后得厶D】EF,連接AD”AED』，當(dāng)8噸與小沖相似時(shí),

5、求西的值.答案1.解：⑴如解圖，作PF丄BD于點(diǎn)F,作A1I1BC于點(diǎn)H,設(shè)(DP的半徑為r.VAB=AC=5,ABH=CH,???在RtAABH中,BH4cosB=—=5’4???BH祚XX4,AAH=3,BC=2BH=8,在RtAABH中,sinB=

6、,5PF3在RtABPF中，sinB=—rB5又???PB=BC—PC=8—Y,3Z、APF=-(8—r),5當(dāng)OP與AB相切時(shí),PF=PC,3即-(8—r)=r,解得r=3,5即當(dāng)OP與AB相切時(shí),OP的半徑為3.(2)JZBPD=ZBAC,ZPBD=ZABC,AABDP^

7、ABCA,.BP_BD8—rx?*BA=BC，即~5?Ir=8——x,o作PG丄CE于點(diǎn)G,如解圖，則CG=EG=*y,第1題解圖VPE=PC,1???ZEPG=ZGPC=-ZEPC,VABDP^ABCA,AB=AC,???PB=PD,1AZDPF=-ZDPB,???ZGPF=2zDPC+2zDPB=9O。,???FP丄PG,AZGPC=ZB=ZEPG,CG3在RtAPGC中，sinZGPC=—=sinB=7,13A2y=5r3,48???尸_/+丁,56/當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)時(shí)，r=0,即8—~x=0,解得x=—64Ax的取值范闔為

8、5

9、意得：BQ=6-2t,PQ=BP—BQ=(t—2)—(6—2t)=3t—8,0E=3t_8,0B=OQ+BQ=4_l???。0與AB相切,???0E丄AB,OEACVsinZABC=-=-,3t—8三」，解得3—t5卿倚19*29456綜上所述，滿足條件的t值有七=門或肓.3