NBA賽程安排研究作業(yè)

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1、NBA賽程安排研究摘要本文主要是對NBA中30支球隊(duì)2008-2009賽季的賽程安排進(jìn)行研究評價(jià)。我們認(rèn)為決定比賽結(jié)果的根本因素是球隊(duì)實(shí)力，賽程安排對比賽結(jié)果有影響但影響不大。首先綜合考慮了上個(gè)賽季的賽程、賽績和本賽季賽程確定出對球隊(duì)影響的四個(gè)利弊因素即，背靠背場次、連續(xù)3場客場次數(shù)、連續(xù)3次遭遇強(qiáng)隊(duì)次數(shù)、比賽時(shí)間點(diǎn)。其次根據(jù)上賽季的比賽結(jié)果，對球隊(duì)實(shí)力進(jìn)行了排名和編號。球隊(duì)排名即為球隊(duì)編號（見表1）o對于問題一，文中先對四種利弊因素進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2、表4、表6、表8。利用公式對統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化（結(jié)果見表3、表5、表7、表9）o再利

2、用層次分析法對各利弊因素進(jìn)行了分析（圖1）,確定了各利弊因素所占綜合利弊值的權(quán)重比,并對各因素賦權(quán)。其中背靠背場次的權(quán)重比為0.4,連續(xù)3場客場次數(shù)權(quán)重比為0.2,連續(xù)3次遭遇強(qiáng)隊(duì)次數(shù)權(quán)重比為0.3、比賽時(shí)間點(diǎn)權(quán)重比為0.1。最后對各影響因素進(jìn)行加權(quán)求和得到各球隊(duì)的利弊值S,,S,越大對球隊(duì)越有利。在問題二中，先用Lingo軟件編程求岀模型一求解，得到各球隊(duì)的利弊值。然后綜合分析得到結(jié)論：（1）從總體上來說綜合利聲指標(biāo)S的值波動不是很大，表明2008-2009賽季賽程安排對于各球隊(duì)來說是比較公平的。（2）火箭隊(duì)的綜合利弊因數(shù)為0.6839,排名為1

3、3名，說明比賽對火箭隊(duì)是比較有利的。其中最有利的是凱爾特人，最不利的是森林狼。對于問題三，先用Excel電子表格軟件提取出本賽季同部不同區(qū)比賽三場的球隊(duì)（見附表1到附表6）,發(fā)現(xiàn)賽三場的4個(gè)球隊(duì)是平均分布在同不不同區(qū)的。根據(jù)對賽3場球隊(duì)進(jìn)行實(shí)力分析發(fā)現(xiàn)差異很大，無規(guī)律可循，后經(jīng)官方網(wǎng)站查詢知道NBA選取賽3場球隊(duì)是以五年為一周期進(jìn)行輪換的。這種方法對球隊(duì)來說有一定的公平性。但是這種方法不符合比賽的可觀賞性和NBA的商業(yè)性。。同部不同區(qū)實(shí)力相當(dāng)?shù)那蜿?duì)進(jìn)行四場比賽，實(shí)力比自身強(qiáng)的賽三場為兩主一客，實(shí)力比自身弱的賽三場為兩客一主。具體安排見表11到表16

4、o關(guān)鍵詞：利弊因素標(biāo)準(zhǔn)化層次分析法權(quán)重1問題重述NBA共有30支球隊(duì)，西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3個(gè)區(qū)，東部分東南、中部和大西洋3個(gè)區(qū)，每區(qū)5支球隊(duì)。對于2008?2009新賽季，常規(guī)賽階段從2008年10月29日（北京時(shí)間）直到2009年4月16口，在這5個(gè)多月屮共有1230場賽事，每支球隊(duì)要進(jìn)行82場比賽，附件1是30支球隊(duì)2008?2009賽季常規(guī)賽的賽程表，附件2是分部、分區(qū)和排名情況（排名是2007?2008賽季常規(guī)賽的結(jié)果）。對于NBA這樣龐大的賽事，編制一個(gè)完整的、對各球隊(duì)盡可能公平的賽程是

5、一件非常復(fù)雜的事情，賽程的安排對球隊(duì)實(shí)力的發(fā)揮和戰(zhàn)績有一定的影響，從報(bào)刊上經(jīng)?？吹角騿T、教練和媒體對賽程的抱怨或評論。這個(gè)題冃主要是要求用數(shù)學(xué)建模方法對已有的賽程進(jìn)行定量的分析與評價(jià)：1）為了分析賽程對某一支球隊(duì)的利弊，你認(rèn)為有哪些要考慮的因素，根據(jù)這些因素將賽程轉(zhuǎn)換為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的數(shù)字格式，并給出評價(jià)賽程利弊的數(shù)量指標(biāo)。2）按照1）的結(jié)果計(jì)算、分析賽程對姚明加盟的火箭隊(duì)的利弊，并找出賽程對30支球隊(duì)最有利和最不利的球隊(duì)。3）分析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊(duì)與同區(qū)的每一球隊(duì)賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊(duì)賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每

6、一球隊(duì)有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，每支球隊(duì)的主客場數(shù)量相同H同部3個(gè)區(qū)的球隊(duì)間保持均衡。試根據(jù)賽程找出與同部不同區(qū)球隊(duì)比賽中，選取賽3場的球隊(duì)的方法。這種方法如何實(shí)現(xiàn)，對該方法給予評價(jià)，也可以給出你認(rèn)為合適的方法。每個(gè)隊(duì)都要打82場比賽，主場和客場的場次是同樣多。由于分為東部和四部兩個(gè)賽區(qū)進(jìn)行比賽，東部和西部之間乂分為三個(gè)賽區(qū)，因此東部球隊(duì)與西部球隊(duì)之間只進(jìn)行兩場比賽一場主場一場客場，每個(gè)賽區(qū)之內(nèi)的球隊(duì)要進(jìn)行四場比賽分別是兩個(gè)主場和兩個(gè)客場。賽程安排的日期是08年得10月29日到09年4月16日（北京吋間）。根據(jù)每只球隊(duì)比賽間隔

7、的場次（主要統(tǒng)計(jì)背靠背的比賽場次建立統(tǒng)一的量綱）來進(jìn)行分析量化處理確定權(quán)重，根據(jù)在主場和客場的勝率來分別分析量化值，根據(jù)各支球隊(duì)在07-08賽季的比賽的成績來衡量球隊(duì)的實(shí)力，根據(jù)賽程的安排量化分析連續(xù)與強(qiáng)隊(duì)比賽、連續(xù)客場比賽和比賽進(jìn)行的時(shí)間對球隊(duì)利弊因素的影響值。最終將量化分析后的值進(jìn)行加權(quán)求和可以得出是否有利于這支球隊(duì)。2問題分析2.1問題一分析問題一是一個(gè)層次化問題，可以用層次分析法去做。通過對賽程的分析，找出對賽事有影響的因素，先逐一?分析各因素對各個(gè)隊(duì)勝敗的影響。再從整體出發(fā)，分析各種因素對隊(duì)伍勝敗的影響，判斷出各種因素對球隊(duì)勝敗的影響程度

8、，給出合理化的權(quán)重比例。2.2問題二分析在問題一的基礎(chǔ)上，提取所有有火箭隊(duì)參加的比賽和所有關(guān)于火箭隊(duì)的資料。對每個(gè)影響因素