NBA賽程安排建模.doc

《NBA賽程安排建模.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、NBA賽程的分析與評價本文主要以評價NBA賽程安排的利弊及找出其安排方法為研究對象，在研究過程中建立了評價模型和非線性規(guī)劃模型，并編程求解。對于問題一，主要通過考慮賽程安排對球隊體能、士氣和精神的影響，從中找出判斷賽程利弊的主要因素為：對手實力、比賽的主、客場、時間間隔、背靠背比賽、場地之間的距離，連續(xù)與強隊比賽，連續(xù)客場比賽。將賽程轉(zhuǎn)換為數(shù)字格式時，利用“目標-手段”分析法和極差處理法對影響賽程利弊的各因素分類進行量化處理，具體轉(zhuǎn)換結(jié)果見問題一求解。通過模糊決策方法，定義上述主要影響因素為評價賽程利弊的準則，并利用層次分析法確定各準則對目標的權(quán)重，從而建立判斷賽程安排利弊的綜合評

2、價模型，對模型求解可以得到30支球隊08-09賽季的有利場次數(shù)及平均有利程度，對兩者統(tǒng)一量綱加權(quán)求和得到每支球隊賽程安排的評價值，并定義其為評價賽程安排利弊的數(shù)量指標，其中評價值越大則賽程安排越有利，反之則越不利。對于問題二，根據(jù)問題一求解出的數(shù)量指標，得到該賽季的賽程對火箭隊較有利，其中2月和4月份的賽程對火箭隊最有利，11月和3月的賽程最不利，且08-09賽季的賽程對魔術(shù)、雄鹿、掘金最有利；對黃蜂、爵士、國王最不利。對于問題三，通過對同部不同區(qū)賽程安排的分析，從中可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同部15支球隊賽三場和賽四場的對手實力平均值皆保持基本均衡。據(jù)此給出選取賽3場球隊的方法為：要使同部15

3、支球隊基本滿足對手實力均衡的規(guī)律，并且每支球隊都應(yīng)與不同區(qū)的各2支球隊進行賽三場的比賽，且每支球隊賽3場的比賽場次數(shù)應(yīng)等于12場。在滿足上述條件的同時還應(yīng)滿足選取與被選取的球隊間賽程保持對應(yīng)，并以所得規(guī)律為目標，建立非線性規(guī)劃模型，并利用編程求解，結(jié)果見模型求解，并對所得結(jié)果進行檢驗。關(guān)鍵詞：目標-手段層次分析模糊決策1問題重述NBA是全世界籃球迷們最鐘愛的賽事之一，姚易加盟以后更是讓中國球迷寵愛有加。NBA共有30支球隊，西部聯(lián)盟、東部聯(lián)盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3個區(qū)，東部分東南、中部和大西洋3個區(qū)，每區(qū)5支球隊。對于2008~2009新賽季，常規(guī)賽

4、階段從2008年10月29日（北京時間）直到2009年4月16日，在這5個多月中共有1230場賽事，每支球隊要進行82場比賽。對于NBA這樣龐大的賽事，編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程是一件非常復雜的事情，賽程的安排對球隊實力的發(fā)揮和戰(zhàn)績有一定的影響，從報刊上經(jīng)?？吹角騿T、教練和媒體對賽程的抱怨或評論。這個題目主要是要求用數(shù)學建模方法對已有的賽程進行定量的分析與評價：1）為了分析賽程對某一支球隊的利弊，你認為有哪些要考慮的因素，根據(jù)這些因素將賽程轉(zhuǎn)換為便于進行數(shù)學處理的數(shù)字格式，并給出評價賽程利弊的數(shù)量指標。2）按照1）的結(jié)果計算、分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并找出賽

5、程對30支球隊最有利和最不利的球隊。3）分析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊與同區(qū)的每一球隊賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每一球隊有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，每支球隊的主客場數(shù)量相同且同部3個區(qū)的球隊間保持均衡。試根據(jù)賽程找出與同部不同區(qū)球隊比賽中，選取賽3場的球隊的方法。這種方法如何實現(xiàn)，對該方法給予評價，也可以給出你認為合適的方法。2問題分析題目中已經(jīng)給出NBA30支球隊2007年分部、分區(qū)的排名情況和2008~2009新賽季的常規(guī)賽的賽程，根據(jù)對2007年的30支球隊分布、分區(qū)的排名和新賽季每支球隊賽程的具體安排情況的研

6、究，分析以下各個問題。編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程是一件非常復雜的事情，因為賽程的安排對球隊實力的發(fā)揮和戰(zhàn)績有一定的影響，所以分析一個賽程的利弊應(yīng)該從每支球隊每場比賽的間隔時間、背靠背的次數(shù)、主客場、是否跨區(qū)比賽、是否連續(xù)的客場、對手的實力、是否連續(xù)與強隊進行比賽等因素考慮?！?】如果一支球隊每場比賽的時間間隔太小，隊員的體力就不能完全恢復，進行下一場比賽時將直接影響隊員能力的發(fā)揮，所以一個合理的賽程應(yīng)該使每支球隊的間隔時間盡量大且各球隊的間隔時間應(yīng)盡量均衡。【2】每場比賽中球隊的人氣、對場地的適應(yīng)等因素都會影響隊員能力的發(fā)揮，在主場比賽的球隊一般人氣比較旺盛且對場地比

7、較適應(yīng)，所以更利于隊員能力的發(fā)揮，客場則反之，如果是連續(xù)的客場將在很大程度上影響隊員的能力發(fā)揮?！?】美國的國土面積廣大，區(qū)、部之間的距離都比較遠，如果跨區(qū)比賽隊員在乘坐飛機的途中會消耗很多體力，所以跨區(qū)比賽不利于隊員能力的發(fā)揮。【4】所謂“背靠背”就是指連續(xù)兩個晚上在不同場地迎戰(zhàn)不同對手，因此如果出現(xiàn)一個球隊的賽程安排中出現(xiàn)“背靠背”的情況，在第二場比賽中由于體力得不到充分恢復，跨區(qū)比賽的在路途中也消耗了部分體力，再加上客場的人氣不足也會造成心理壓力，所以賽程中出現(xiàn)