NBA賽程安排論文

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1、2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）

2、：我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）：所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T(打印并簽名)：1.2.3.指導教師或指導教師組負責人(打印并簽名)：日期：年月日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2011高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）NBA賽程的分析與評價摘要本論文首先綜合分析NBA上個賽季的賽程、賽績和本賽季的賽程，依據(jù)所給的資料并確定出賽程對

3、球隊利弊的三個主要影響因素（連續(xù)同強隊比賽的次數(shù)、背靠背的次數(shù)、連續(xù)客場的次數(shù)），并對其進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析。利用Excel統(tǒng)計出30支球隊的三個主要因素的對應值，其次再利用偏大型柯西分部隸屬函數(shù)確定其主要影響因素的權值，一句所給的影響因素的權值和三個主要影響因素得到各球隊的的利比指標——利弊指數(shù)，并求出各球隊的利弊指數(shù)。由問題一得到的數(shù)據(jù)結果觀察得知火箭利弊指數(shù)為0.5365，其排名在第20位，所以本次賽程安排對姚明加盟的火箭隊而言是比較不利的，依據(jù)問題一得出的數(shù)據(jù)知其中最有利的球隊是凱爾特人隊，最不利的是森林狼隊。關于問題三，在公平性和觀賞性的基

4、礎上考慮，NBA中同部不同區(qū)球隊實力較懸殊的盡可能多打3場的比賽，球隊實力接近的盡可能多打4場比賽。依據(jù)附件2的數(shù)據(jù)可以得到比賽3場或比賽4場球隊的實力差值，并統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)。以西南區(qū)的球隊為例，分別統(tǒng)計出與西北區(qū)、太平洋區(qū)球隊的實力差值，并建立0-1規(guī)劃模型，再利用lingo軟件求解出了比賽3場球隊的最優(yōu)選取方案。比較兩差值的大小，最后得知利用0-1規(guī)劃模型后的選取方法較合理。關鍵詞：隸屬函數(shù)利弊指數(shù)0-1規(guī)劃15一、問題重述賽程的安排對于NBA球隊實力的發(fā)揮和戰(zhàn)績都有一定的影響，但編制一個完整的、對各球隊盡可能公平的賽程是一件非常復雜的事情。這

5、個題目主要是要求用數(shù)學建模方法對2008年-2009年賽程進行定量的分析與評價：（1）為了分析賽程對某一支球隊的利弊，要考慮那些因素，并且根據(jù)這些因素將賽程轉換為便于進行數(shù)學處理的數(shù)字格式，并給出評價賽程利弊的數(shù)量指標。（2）按照1的結果計算、分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。（3）分析賽程可以發(fā)現(xiàn)，每支球隊與同區(qū)的每一球隊賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每一球隊有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，每支球隊的主客場數(shù)量相同且同部3個區(qū)的球隊間保持均衡

6、。試根據(jù)賽程找出與同部不同區(qū)球隊比賽中，選取賽3場的球隊的方法。這種方法如何實現(xiàn)，對該方法給予評價，也可以給出你認為合適的方法。二、問題分析問題1首先依據(jù)上一個賽績和本次賽季的賽程數(shù)據(jù)，并確定賽程對球隊利弊的主要影響因素，然后要確定影響因素的權值；利用所求的影響因素的權值和影響因素得到各球隊的影響指標，根據(jù)本賽季各球隊的影響指標可對東西聯(lián)盟的30支球隊進行排序。問題2根據(jù)問題1所得的數(shù)據(jù)結果分析，著重分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并利用所得的數(shù)據(jù)分析賽程對哪個隊最有利的、對哪個隊最不利的。問題3通過對賽程安排的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)比賽3場的4個球隊是平均

7、分部在同部不同區(qū)的,根據(jù)對對手實力的分析發(fā)現(xiàn)差異較大,為了比賽的觀賞性和公平性，若安排實力相差較大的球隊賽3場就可以把此不利因素降到最低，畢竟影響勝負的關鍵還是實力。三、模型假設1）不考慮各個球隊人員變動及傷病因素，即球隊實力不變；152）用2007-2008賽季NBA常規(guī)賽各球隊戰(zhàn)況確定各球隊實力具有一定的準確性、可信性；3）每一個球隊對手實力越接近自己的實力，則說明賽程安排越公平越合理；4）默認排名前15的球隊為強隊，排名后15的球隊為弱隊。四、符號說明表示第j個球隊連續(xù)兩天內都有比賽的次數(shù)表示第j個球隊連續(xù)在客場比賽2場或2場以上的次數(shù)表示第

8、j個球隊連續(xù)同2個或2個以上的強隊比賽的次數(shù)為第i個影響因素權重為某一個球隊第i個影響因素值表示選取西南區(qū)球隊和西北區(qū)球隊