雞兔同籠教案及反思

雞兔同籠教案及反思

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1、數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》【教學(xué)內(nèi)容】:人教版數(shù)學(xué)(六年級(jí)上冊(cè)),P112-113,例1【教學(xué)目標(biāo)L經(jīng)歷和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)奧數(shù)的樂(lè)趣。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋,解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感;提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲;增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】:用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題?!窘虒W(xué)難點(diǎn)]:如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】:一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題1、師:我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史,在歷史的長(zhǎng)河中,為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn),尤其

2、在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世,如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠,侗題,漂洋過(guò)海傳到日本等國(guó),對(duì)中國(guó)古文明史的傳播起很大的作用。2、課件出示主題圖和原題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?師:你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎?(說(shuō)明:雉指雞)出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?3、揭示課題:這就是我們今天要研究的問(wèn)題“雞兔同籠"的問(wèn)題。(板書(shū)課題)二、自主探索,解決問(wèn)題。1、列表法。師:為了便于同學(xué)們用多種方法探究問(wèn)題,我們先來(lái)研究一道數(shù)據(jù)較小

3、的“雞兔同籠”的問(wèn)題。出示例1:籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳,雞和兔各有幾只?(1)理解題意:師:請(qǐng)同學(xué)們看看這道題,默默地讀這道題,思考一下:從上面數(shù),有8個(gè)頭是什么意思?生1:從上面數(shù),有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。生2:也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。師:從下面數(shù),有26只腳是什么意思?生:從下面數(shù),有26只腳就是說(shuō)雞的腳數(shù)和兔的腳數(shù)一共是26只腳。師:?jiǎn)栴}是什么?生:雞和兔各有多少只?(2)猜一猜:師:雞和兔各有幾只呢?我們不妨猜想看看。生1:3只兔,5只雞。生2:6只雞,2只兔。生3:7只雞,1只兔。生4:5只兔

4、,3只雞。(教師隨學(xué)生猜想板書(shū))師:偉人的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)同學(xué)們猜的對(duì)不對(duì)呢?我們不妨驗(yàn)證一下。師:3只兔,5只雞一共有多少只腳?生:22只腳。師:怎么算出來(lái)的呢?生:一只兔4只腳,3只兔就有12只腳;一只雞2只腳,5只雞就有10只腳;一共就是22只腳。算是就是3x4+2x5=22(教師板書(shū)算式)師:看來(lái)沒(méi)猜對(duì)。6只雞,2只兔一共是多少只腳呢?生:20只腳,不對(duì)。師:7只雞,1只兔呢?生:18只。不對(duì)。師:5只兔,3只雞呢?生:26只腳,猜對(duì)了。(3)介紹列表法:師:剛才我們是隨意猜的,其實(shí)我們還可以有順序的猜。

5、“(電腦出示空的表格)師:o如果我們先猜有8只雞和0只兔,這樣就有16只腳,不對(duì)。然后猜有7只兔和1只雞,這樣就有18只腳;然后按照這樣的順序猜下去就可以猜出來(lái)。如果我們先猜有8只兔和0只雞,這樣就有32只腳,這樣猜下去也能猜出來(lái)。(教師按照順序點(diǎn)擊完善表格)師:這其實(shí)就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。(把2、小組合作交流,用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題。(1)同桌討論,嘗試獨(dú)立列式解答。師巡視,參加討論,調(diào)節(jié)并給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。(2)四人小組進(jìn)行交流。(3)匯報(bào):誰(shuí)愿意展示你的方法。A、假設(shè)法假設(shè)法一:假設(shè)全是雞:兔:(26-8X2)一(

6、4-2)=5(只)雞:8-5=3(只)師:那有誰(shuí)知道算式中26-8X2求出什么?板書(shū):共少10只腳師:對(duì)。那4?2這一步就求出什么?生:4?2表示是一只兔看成一只雞少2只腳。10=2=5就是兔的只數(shù)。動(dòng)畫(huà)演示“假設(shè)法"中假設(shè)全是雞(隨教師提問(wèn)一步步演示)師:為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法,下面我們邊看圖邊分析。我們用8個(gè)圓代替8個(gè)頭,26根小棒代替28條腿。假設(shè)籠子里全是雞,一共就有多少只腳?算式就是8x2=16(只)師:籠子里實(shí)際總腳數(shù)比假設(shè)情況下的總腳數(shù)就多出了幾只腳?(10只腳)算式就是26-16=10(只)師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,為什么多出10只腳呢?

7、生:籠子里是雞兔同籠,不全是雞,里面還有兔。師:我們假設(shè)籠子里全是雞,其實(shí)里面還有兔。,一只兔比一只雞多兩只腳,幾只兔才會(huì)多出10只腳呢?(5只)算式是10-2=5(只)。這5只求的是誰(shuí)的只數(shù)?(兔的只數(shù))?然后我們就可以求出雞的只數(shù)了。寫(xiě)個(gè)算是就是8-5=3(只)師:算出來(lái)后,我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì),誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生:3x2+5x4=26(只),5+3=8(只)。假設(shè)法二:假設(shè)全是兔:雞:(8X4-26)三(4-2)=3(只)兔:8-3=5(只)師:你是怎么想的?生:假設(shè)全是兔就有32只腳,多岀6只,一只雞看成一只兔多2只腳。6-2=3就是雞的只數(shù)。

8、(板書(shū):共多6只腳)電腦動(dòng)畫(huà)演示:“假設(shè)法”中假設(shè)全是兔。(隨教師提問(wèn)一步步演示

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