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《雞兔同籠教案和反思.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、雞兔同籠萬潔教學目標：1.使學生了解“雞兔同籠”問題，回憶用列表法、假設(shè)法和列方程解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2.使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學習數(shù)學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。教學難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。教具準備：電腦課件。教學過程：一、開門見山、揭示課題：1．師：“同學們，今天我們上一節(jié)復(fù)習課《雞兔同籠》?！?.現(xiàn)在有雞和兔關(guān)在同一個籠子里，有12個頭，30條腿，那么籠中雞、兔
2、各有多少只？師：“這道題里你都知道哪些信息？”“請同學們回憶一下，我們當時都學習了那些常用的方法？”學生匯報：（1）列表法（逐一列表、跳躍列表、取中列表）（2）假設(shè)法（3）列方程二、提出疑問，進行探討師：“同學們，雞兔同籠，把雞和兔關(guān)在一個籠子里現(xiàn)實生活中不太可能出現(xiàn)，但在我國，1500多年來為什么能作為一個數(shù)學名題流傳至今呢？”生1：它能教我們很多解決問題的方法，讓我們的思維得到訓練。生2：這個問題很有趣，會吸引我們很想去解決它。……師：這道題最大的價值就是能訓練我們的思維。因為這樣它還漂洋過海，到了日本演變成了龜鶴問題；流傳到現(xiàn)在
3、成了這樣的問題。隨之出示：1．龜鶴共有100只，共有腳280只，龜鶴各有多少只？2．民謠：一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。師：日本人說的龜鶴和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？生：有聯(lián)系，都是動物，而且龜和兔一樣是四條腿，鶴與雞都是兩條腿。解題思路也一樣。師：假如我們不叫他雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，是不是還可以給它取個其他名字？生：人狗問題師：抓住了本質(zhì)的東西！看來這里的雞不僅僅代表雞、兔也不僅僅是指兔?。ńo課題雞兔同籠加引號：“雞兔同籠”）3．游戲，“猜一猜”師：（出示一個信封）信封里裝了錢，放了5分和2分的
4、硬幣，共7枚，你能猜出一共有多少錢嗎？（板書：5分和2分共7枚）生：……師：你能猜出大致的范圍嗎？生：……師：這個游戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？生：……師：看來雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔同籠”的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和狗，甚至不同幣值的硬幣，仍然可以看作是雞兔同籠問題，“雞兔同籠”其實只是這類問題的一個模型。三、靈活運用，鞏固復(fù)習1.明代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中的一道名題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無增，小僧三人分一個，大小和尚各幾人？2.籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中小明一共投
5、了20個球，進了12個，總共得了28分。小明在這場比賽中投進了幾個3分球？3．有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好瓶子數(shù)目計算，每只2角,如有破損,破損1個瓶子還要倒賠1元,結(jié)果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃損壞了幾只?四、課堂延伸，布置作業(yè)請你設(shè)計一道發(fā)生在我們校園里的“雞兔”同籠問題，并運用我們學過的數(shù)學方法解決它。教學反思“雞兔同籠”問題能從1500多年前流傳至今，是由它的價值決定的。1．“雞兔同籠”問題能引起學生的興趣和好奇心。數(shù)學學習是需要興趣的，數(shù)學教師的教學應(yīng)當能引起學生的興趣。由于雞、兔是學生喜愛的
6、小動物，當孩子看到“雞兔同籠”就容易產(chǎn)生疑惑：“雞和兔關(guān)在一個籠子里，而且還是一個要我們解決的數(shù)學問題？有趣！”即由疑惑而產(chǎn)生希望去研究、去解決的興趣。由此可見，進行“雞兔同籠”問題的學習，容易激發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣。2．“雞兔同籠”問題，有利于訓練學生的思維能力在老師拋出“雞兔同籠”問題，1500多年來為什么能作為一個數(shù)學名題流傳至今呢？其中一位學生說到“它能教我們很多解決問題的方法，讓我們的思維得到訓練?！钡拇_，由于“雞兔同籠”問題解題方法的特殊性（比如假設(shè)法），許多問題解決都可以化歸成“雞兔同籠”問題，掌握“雞兔同籠”問題的基
7、本解法，經(jīng)過適當?shù)霓D(zhuǎn)化和遷移，可以解決更加廣泛的數(shù)學問題。數(shù)學思維不言而喻容易得以提高。假設(shè)法是解答“雞兔同籠”問題最常用的、也是最基本的方法。許多應(yīng)用問題都可以化歸為“雞兔同籠”問題。由此可見，雞兔同籠問題如果你僅僅把它當作雞和兔同籠來理解，也許真會覺得毫無價值。但如果你把它當作一個典型問題。當作一個類似于模型的東西來審視。你就會發(fā)現(xiàn)生活中還真有不少問題都類似這個“模型”，這時它就具有了現(xiàn)實意義，它就是“有用的數(shù)學”!數(shù)學學習應(yīng)有技能性、實用性的一面也應(yīng)該有文化性、永恒性的一面。經(jīng)常讓孩子接觸數(shù)學名題，注重滲透數(shù)學思想方法，能在孩子
8、幼小的心靈中不斷地反芻、發(fā)酵，成為他們一生高見遠識、開啟智慧的源頭活水。數(shù)學是一種技術(shù)手段、一種思想方法，它也是一門藝術(shù)、一種文化。因此，作為數(shù)學老師，我們在今后的教學中更應(yīng)善于抓住問題的本質(zhì)，使學生在實踐中領(lǐng)悟數(shù)學建模
