雞兔同籠教案及反思.doc

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1、數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》【教學(xué)內(nèi)容】:人教版數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)），卩112-113,例1【教學(xué)目標(biāo)】：經(jīng)歷和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)奧數(shù)的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問題的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)L如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1、師：我們偉大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，尤其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》

2、等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠訂可題，漂洋過海傳到口本等國(guó)，對(duì)中國(guó)古文明史的傳播起很大的作用。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師:你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠"的問題。（板書課題）二、自主探索，解決問題。1＞列表法。師：為了便丁同學(xué)們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”的問題。出示例1：籠子里有若干只雞兔。從上而數(shù)，有8個(gè)頭，從下

3、而數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？（1）理解題意：師：請(qǐng)同學(xué)們看看這道題，默默地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個(gè)頭是什么意思？生1：從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。生2：也就是說雞和兔一共有8只。師：從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？生：從下面數(shù)，有26只腳就是說雞的腳數(shù)和兔的腳數(shù)一共是26只腳。師：?jiǎn)栴}是什么？生：雞和兔各有多少只？（2）猜一猜：師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜想看看。生1：3只兔，5只雞。生2：6只雞，2只兔。生3：7只雞，1只兔。生4：5只兔，3只雞。（教師隨學(xué)生猜想板書）師：偉大的科學(xué)家牛頓曾經(jīng)說過：“有了大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)同學(xué)們猜的對(duì)不

4、對(duì)呢？我們不妨驗(yàn)證一下。師：3只兔，5只雞一共有多少只腳？生：22只腳。師：怎么算出來的呢？生：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳；一共就是22只腳。算是就是3x4+2x5=22（教師板書算式）師：看來沒猜對(duì)。6只雞，2只兔一共是多少只腳呢？生：20只腳，不對(duì)。師：7只雞，1只兔呢？生：18只。不對(duì)。師：5只兔，3只雞呢？生：26只腳，猜對(duì)了。（3）介紹列表法：師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！埃娔X出示空的表格）師：o如果我們先猜有8只雞和0只兔，這樣就有16只腳，不對(duì)。然后猜有7只兔和1只雞，這樣就有18只腳；然后按照這樣的順序猜下去就可

5、以猜岀來。如果我們先猜有8只兔和0只雞，這樣就有32只腳，這樣猜下去也能猜出來。（教師按照順序點(diǎn)擊完善表格）師：這其實(shí)就是按順序列表的方法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。（把2、小組合作交流，用不同的方法解決這個(gè)問題。（1）同桌討論，嘗試獨(dú)立列式解答。師巡視，參加討論，調(diào)節(jié)并給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。（2）四人小組進(jìn)行交流。（3）匯報(bào)：誰(shuí)愿意展示你的方法。A、假設(shè)法假設(shè)法一：假設(shè)全是雞：兔：（26-8X2）4-（4-2）=5（只）雞：8-5=3（只）師:那有誰(shuí)知道算式中26-8X2求出什么？板書：共少10只腳師：對(duì)。那4-2這一步就求出什么？生：4?2表示是一只兔看成一只雞少2只腳。10*2=5就

6、是兔的只數(shù)。動(dòng)畫演示“假設(shè)法”中假設(shè)全是雞（隨教師提問一步步演示）師：為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析。我們用8個(gè)圓代替8個(gè)頭，26根小棒代替28條腿。假設(shè)籠子里全是雞，一共就有多少只腳？算式就是8x2=16（只）師：籠子里實(shí)際總腳數(shù)比假設(shè)情況下的總腳數(shù)就多出了幾只腳？（10只腳）算式就是26-16=10（只）師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么多出10只腳呢？生：籠子里是雞兔同籠，不全是雞，里面還有兔。師：我們假設(shè)籠子里全是雞，其實(shí)里面還有兔。，一只兔比一只雞多兩只腳，幾只兔才會(huì)多出10只腳呢？（5只）算式是10-2=5（只）。這5只求的是誰(shuí)的只數(shù)？（兔的只數(shù)）？然后我們就可以求出

7、雞的只數(shù)了。寫個(gè)算是就是8-5=3（只）師：算岀來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生：3x2+5x4=26（只），5+3=8（只）。假設(shè)法二：假設(shè)全是兔：雞：（8X4-26）4-（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）師：你是怎么想的？生：假設(shè)全是兔就有32只腳，多出6只，一只雞看成一只兔多2只腳。6^2=3就是雞的只數(shù)。（板書：共多6只腳）電腦動(dòng)畫演示：“假設(shè)法"中假設(shè)全是兔。（隨教師提問一步步