“雞兔同籠”教材分析、教案、反思

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1、“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)?教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版六年級上冊第7單元“數(shù)學(xué)廣角”（P112）。內(nèi)容分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。編排特點(diǎn)：1.注重彰顯數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，這一素材的選用，一方面說明了我國的數(shù)學(xué)歷史淵遠(yuǎn)流長，體現(xiàn)了所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的文化價(jià)值，另一方面通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣

2、。2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。考慮到《孫子算經(jīng)》中原題的數(shù)據(jù)較大，教材在例1中從數(shù)據(jù)較小的問題入手，讓學(xué)生嘗試解決。體現(xiàn)了學(xué)生從猜測到用“假設(shè)法”和列方程的方法解決問題的探究過程，同時(shí)也表達(dá)了解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教材除例1中運(yùn)用的方法外，在閱讀材料中也介紹了一種古人常用的解決該類問題的方法，讓學(xué)生感受古人巧妙的解題思路。3.拓寬對“雞兔同籠”問題的認(rèn)識，明確其在生活中的應(yīng)用?！　∨浜稀半u兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)

3、法”或方程的方法來解決這類問題。學(xué)生分析：六年級的學(xué)生大多具備了較強(qiáng)的的抽象思維、分析問題和解決問題的能力，積累了一定的解決問題的策略。如在解決怎樣租車省錢的問題時(shí)，已經(jīng)學(xué)會了用列表法來解決問題的方法；學(xué)會了用方程解決問題；本節(jié)課是以《雞兔同籠》問題為載體，讓學(xué)生在自主探究的過程中，學(xué)會“取中列表法”“假設(shè)法”、“方程”等來解決問題。教學(xué)思路：“雞兔同籠”問題作為一種經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題、趣題，教師往往難以把握教學(xué)。在這次的課堂設(shè)計(jì)中，我參照了許多名家的教學(xué)，翻閱了許多典故，試圖找出“雞兔同籠”數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵：雞兔同籠這類數(shù)學(xué)問題，應(yīng)該說不是生活化的題目，它是為數(shù)學(xué)表達(dá)的需要，而抽象出的數(shù)學(xué)

4、題，此類題目里面包含了兩類三個(gè)量：雞（兔）數(shù)、頭數(shù)、腳數(shù)。主要引導(dǎo)學(xué)生通過這六個(gè)量的轉(zhuǎn)換、比較，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)此中存在的數(shù)量關(guān)系，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)通過古今、中外推這類問題的比較，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。本課重點(diǎn)是能用假設(shè)法熟練解決“雞兔同籠”問題。難點(diǎn)是理解“假設(shè)法”的解題思路，并在解決“雞兔同籠”的活動中，進(jìn)一步提高解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：1、在現(xiàn)實(shí)情景中感受數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。2、數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；并通過列

5、表舉例、畫圖分析、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。3、加強(qiáng)對數(shù)學(xué)史文化的了解。?教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入：師：這節(jié)課，我們一起研究中國古典名著《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)趣題。板書：雞兔同籠。同學(xué)們有信心嗎？誰能說說“雞兔同籠”是什么意思？（指名回答）出示例題?籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞兔各有幾只？讀題、理解題意。師：請你猜一猜，籠中可能有幾只兔子，幾只雞？??（設(shè)計(jì)意圖：高年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，解決問題的能力無論在解題方法還是解題速度上都進(jìn)步十分明顯。此時(shí)，教師開門見山直接拋問題給學(xué)生，是對孩子們自信心的一種挑戰(zhàn)，也是直接引入正題留足時(shí)間給學(xué)生探

6、究的一計(jì)妙招。因啟而發(fā)、因趣而發(fā)!孩子們很快進(jìn)入了悱憤狀態(tài)，課剛開始就已經(jīng)迫不及待用要用最快的速度去尋找正確答案。）二、探究新知1.自己先試試看，想一想，解決這個(gè)問題可以用什么方法？寫在練習(xí)紙上。??師：請大家把自己的想法和同桌說一說。及時(shí)修正自己的解答方法。?再次思考：你是怎樣解答的？還能用別的方法解答嗎？（教師巡視，收集典型解法，提哦那個(gè)是關(guān)注、引導(dǎo)后進(jìn)生。）2.教師在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生中典型解法，讓學(xué)生評判對錯(cuò)、優(yōu)劣。解法一：列表解法：（著重比較以下三種典型情況）師：這幾位同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題。你覺得誰的方法比較好？說說理由？???師：我們把第二種列表方法叫“取中列

7、表法”，也就是從哪里開始算起？（中間數(shù)）優(yōu)勢是什么？（簡便、易調(diào)整）師：其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們應(yīng)根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。???3.列舉并比較畫圖解法、解方程、假設(shè)法，讓學(xué)生評價(jià)。???解法二：畫圖解法生4：假設(shè)都是雞，每只雞2只腳，一共16只腳，還差10只腳，每只雞再長兩只腳，這樣就把10只腳給了5只雞，所以就是5只兔，3只雞。生5：假設(shè)都是兔，每只兔4只腳，一共32只腳，多了6只腳，