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《命題(高數(shù))高考精選帶詳解》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件A級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間：40分鐘 滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．(2011·四川)“x＝3”是“x2＝9”的( )．A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件解析 x＝3時(shí)，必有x2＝9，但反之不成立．故“x＝3”是“x2＝9”的充分而不必要條件．答案 A2．(2011·遼寧)已知命題p：?n∈N,2n＞1000，則綈p為( )．A．?n∈N,2n≤1000B．?n∈N,2n＞1000C．?n∈N,2n≤
2、1000D．?n∈N,2n＜1000解析 特稱命題的否定是全稱命題．即p：?x∈M，p(x)，則綈p：?x∈M，綈p(x)．故選A.答案 A3．命題“若a2＋b2＝0，a，b∈R，則a＝b＝0”的逆否命題是( )．A．若a≠b≠0，a，b∈R，則a2＋b2＝0B．若a＝b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0解析 若p則q的逆否命題為若綈q則綈p，又a＝b＝0實(shí)質(zhì)為a＝0且b＝0，故其否定為a≠0或b≠0.答案
3、D4．(★)(2012·金華十校模擬)已知α，β角的終邊均在第一象限，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的( )．A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析 (特例法)當(dāng)α＞β時(shí)，令α＝390°，β＝60°，則sin390°＝sin30°＝＜sin60°＝，故sinα＞sinβ不成立；當(dāng)sinα＞sinβ時(shí)，令α＝60°，β＝390°滿足上式，此時(shí)α＜β，故“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不充分也不必要條件．答案 D【點(diǎn)評(píng)】本題采用了特例法，特例法的理論依據(jù)是：命題
4、的一般性結(jié)論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實(shí)際是一種“小題小做”的解題策略，對(duì)解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏效.5．(2011·山東)已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是( )．A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2＜3B．若a＋b＋c＝3，
5、則a2＋b2＋c2＜3C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3解析 a＋b＋c＝3的否定是a＋b＋c≠3，a2＋b2＋c2≥3的否定是a2＋b2＋c2＜3.答案 A二、填空題(每小題4分，共12分)6．設(shè)p：
6、4x－3
7、≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析 p：
8、4x－3
9、≤1?≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0?a≤x≤a＋1由pq，得解得：0≤a≤.答案 7．有三個(gè)命題：(1)“
10、若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；(2)“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；(3)“若x≤－3，則x2＋x－6＞0”的否命題．其中真命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．解析 (1)真，(2)原命題假，所以逆否命題也假，(3)易判斷原命題的逆命題假，則原命題的否命題假．答案 18．(2012·長(zhǎng)沙調(diào)研)定義：若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)＝0，則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù)．根據(jù)以上定義，“f(x)是D上的零函數(shù)或g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(x)與g(x)的積函數(shù)是D上的零函數(shù)”的______
11、__條件．解析 設(shè)D＝(－1,1)，f(x)＝g(x)＝顯然F(x)＝f(x)·g(x)是定義域D上的零函數(shù)，但f(x)與g(x)都不是D上的零函數(shù)．答案 充分不必要三、解答題(共23分)9．已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，a、b∈R，對(duì)命題“若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．(1)寫(xiě)出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫(xiě)出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．解 (1)逆命題是：若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，則a＋b≥0為真命題．用反證法證
12、明：假設(shè)a＋b＜0，則a＜－b，b＜－a.∵f(x)是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，則f(a)＜f(－b)，f(b)＜f(－a)，∴f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)，這與題設(shè)相矛盾，所以逆命題為真．(2)逆否命題：若f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)，則a＋b＜0為真命題．因?yàn)樵}?它的逆否命題，所以證明原命題為真命題即可．∵a＋b≥0,∴a≥－b，b≥－a.又∵f(x)在(－∞，＋
