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1、精品文檔你我共享第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練（時(shí)間：40分鐘滿分：60分）一、選擇題（每小題5分，共25分）1.（2011四川）“x=3”是“x2=9”的（）.A．充分而不必要的條件B?必要而不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件解析x=3時(shí)，必有x2=9,但反之不成立.故“x=3”是“x2=9”的充分而不必要條件.答案A2.（2011遼寧）已知命題p：?n€N,2°>1000,則綈p為（）?A.?n€N,2n<1000B.?n€N,2n>1000C.?n€N,2nw1000D.?n€N,2nv1000解析特稱命題的否定是全稱命題
2、.即p：?x€M,p（x）,則綈p：?x€M，綈p（x）.故選A.答案A3.命題“若a2+b2=0,a,b€R，貝Va=b=0”的逆否命題是（）.A.若a工0,a,b€R，貝Ua2+b2=022B.若a=b豐0,a,b€R，貝Ua+b0C.若a工0且b工0,a,b€R，貝Ua2+b2^0D.若a工0或b工0,a,b€R，貝Ua2+b2^0解析若p則q的逆否命題為若綈q則綈p，又a=b=0實(shí)質(zhì)為a=0且b=0,故其否定為a豐0或b豐0.知識(shí)改變命運(yùn)精品文檔你我共享答案D1.（★）（2012金華十校模擬）已知a,B角的終邊均在第一象限，貝廠’a>B'是“sina>sinf
3、().知識(shí)改變命運(yùn)精品文檔你我共享A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析（特例法）當(dāng)a>B時(shí)，令a=390°3=60°貝Usin390°sin30=gvsin60°%3,故sina>sin3不成立；當(dāng)sina>sin3時(shí)，令a=60°3=390°滿足上式，此時(shí)av3,故“a>3”是“sina>sin3”的既不充分也不必要條件.答案D:【點(diǎn)評(píng)】本題采用了特例法，特例法的理論依據(jù)是：命題的一般性結(jié)論為真的先決條件I1是它的特殊情況為真，即普通性寓于特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值（特殊圖I［形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊
4、結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正I［確的判斷?常用的特例有取特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位I［置等?這種方法實(shí)際是一種小題小做”的解題策略，對(duì)解答某些選擇題有時(shí)往往十分奏I［效?1.（2011?東）已知a,b,c€R，命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c2>3”的否命題是（）.A.若a+b+cm3,貝Ua2+b2+c2v3B.若a+b+c=3,則a2+b2+c2v3C.若a+b+cm3,則a2+b2+c2>3D.若a+b2+c》3,貝Va+b+c=3解析a+b+c=3的否定是a+b+cm3,a2+b2+c2》3的否定是a2+b2+c2v
5、3.答案A二、填空題（每小題4分，共12分）2.設(shè)p:
6、4x—3
7、<1;q:（x—a）（x—a—1）<0,若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1解析p:
8、4x—3
9、<1?2^x<1,q:(x—a)(x—a—1)<0?a1,其中真命題的個(gè)數(shù)為.解析(1)真，(2)原命題假，所以逆否命題也假，(3)易判斷原命題的逆命題假，則原命題的否命題假.答案1&(2012長(zhǎng)沙調(diào)研)定義：若對(duì)定義域D上的任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=0,則稱函數(shù)f(x)為D上的零函數(shù).根據(jù)以上定義，“f(x)是D上的零函數(shù)或g(x)是D上的零函數(shù)”為“f(
10、x)與g(x)的積函數(shù)是D知識(shí)改變命運(yùn)精品文檔你我共享上的零函數(shù)”的條件.解析設(shè)D=(—1,1),0,x€—1,0],x,x€0,1,x,x€—1,0],g(x)=「'顯然F(x)=f(x)g(x)是定義域D上的零函數(shù)，但f(x)與g(x)都不10,x€(0,1)是D上的零函數(shù).答案充分不必要三、解答題洪23分)9.已知函數(shù)f(x)是(一g,)上的增函數(shù)，a、b€R,對(duì)命題“若a+b>0,則f(a)+f(b)>f(—a)+f(—b)”.(1)寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論.解(1)逆命題是：若f(a)+f(b
11、)》f(—a)+f(—b),則a+b>0為真命題.用反證法證明：假設(shè)a+bv0，貝Uav—b,bv—a.■/f(x)是(—m,+m)上的增函數(shù)，貝Vf(a)vf(—b),f(b)vf(—a),???f(a)+f(b)vf(—a)+f(—b)，這與題設(shè)相矛盾，所以逆命題為真.(2)逆否命題：若f(a)+f(b)vf(—a)+f(—b),則a+bv0為真命題.因?yàn)樵}?它的逆否命題，所以證明原命題為真命題即可.a+b》0,a》一b,b》一a.又???f(x)在(—8,+^)上是增函數(shù)，?f(a)》f(—b),f(b)》f(—a),?-f(a)+f(b)
