橢圓中心張直角問題

《橢圓中心張直角問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、橢圓中弦對(duì)中心張直角的性質(zhì)及應(yīng)用平陽三中李忠西引例：已知橢圓中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為，分別是橢圓上的兩點(diǎn)，且。求證：為定值。例1：如圖，在矩形中，分別為四邊的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)。(Ⅰ)求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程；(Ⅱ)過圓上一點(diǎn)作圓的切線與軌跡交于兩點(diǎn)，若，試求出r的值.例2：(2010陜西高考)如圖：橢圓的頂點(diǎn)為A1、A2、B1、B2，焦點(diǎn)為F1、F2，S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2.（1）求橢圓C的方程；(2)設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于點(diǎn)P、與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)的直線，是否存在

2、上述直線使成立，若存在求出的方程，若不存在請(qǐng)說明理由。例3:(09山東高考)設(shè)橢圓過兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓E的方程；（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且OA⊥OB？若存在，寫出該圓的方程，并求∣AB∣的取值范圍，若不存在，說明理由。橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求橢圓離心率e的范圍。練習(xí)1：練習(xí)2：A、B為橢圓上兩點(diǎn)，且PA⊥PB（P為橢圓左頂點(diǎn)），問直線AB是否過定點(diǎn)，如是求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如不是說明理由。思考

3、：橢圓中弦對(duì)頂點(diǎn)張直角有何性質(zhì)？