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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、統(tǒng)計學認為，總體就是一個隨機變量X，它的分布稱為總體分布。數(shù)理統(tǒng)計的基本問題就是推斷總體的分布。概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)從總體X中抽取部分個體，稱為抽樣，即是對X進行若干次觀測，得到的就是n個隨機變量X1,X2,…,Xn，稱為樣本，其中n為樣本容量，樣本中的個體稱為樣品,樣本觀測值稱為樣本值。Review為使樣本具有充分的代表性，常進行簡單隨機抽樣，即要求：概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)樣本有隨機性：總體中每個個體入選的機會相等，即每個樣品與總體同分布；樣本有獨立性：每次抽樣的結(jié)果不影響其它各次抽樣的結(jié)果，即相互獨立。簡單隨機抽樣得到的樣本稱為簡單隨機樣本。Review設(shè)X
2、1，X2，…，Xn為來自總體X的一個樣本，g(X1，X2，…，Xn）是一個不含任何未知參數(shù)的連續(xù)函數(shù)，稱g(X1，X2，…，Xn）為統(tǒng)計量。概率論與數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計量統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，也是隨機變量，具有概率分布。把統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布。Review設(shè)（X1，X2，…，Xn）為來自總體X的簡單隨機樣本。常用于估計總體分布的均值，或檢驗有關(guān)總體分布均值的假設(shè)。2.樣本方差：用于估計總體分布的方差。式中的n－1稱為S2的自由度（式中含有獨立變量的個數(shù)），S稱為樣本標準差，又稱為標準誤。3.樣本矩：K階原點矩：K階中心矩：1.樣本均值:常用統(tǒng)計量概率論與數(shù)理統(tǒng)計Review隨著
3、自由度的增加曲線重心向右下方移動(一)-分布是來自總體設(shè)的樣本,令稱服從自由度為的分布，記為分布的密度函數(shù)及圖形伽馬函數(shù)分布的可加性且相互獨立,則設(shè)推廣：且設(shè)相互獨立,則,于是理解為可獨立變化的r.v個數(shù)則設(shè)取個獨立同分布的則與同分布分布的數(shù)學期望與方差概率論與數(shù)理統(tǒng)計常用統(tǒng)計分布常用統(tǒng)計分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨著自由度的增加曲線越來越趨近(二)分布且設(shè)相互獨立,令稱服從自由度為的分布，記為分布的密度函數(shù)及圖形概率論與數(shù)理統(tǒng)計常用統(tǒng)計分布(三)分布且設(shè)相互獨立,令稱服從自由度為的分布，記為分布的密度函數(shù)及圖形分布的重要性質(zhì)若則常用統(tǒng)計分布若則常用統(tǒng)計分布分位數(shù)的概念某學院今年將
4、擴招碩士，預計招碩士新生100人，按入學考試成績錄取，現(xiàn)有1000人報名，可認為考試成績X服從正態(tài)分布，經(jīng)往年報考成績數(shù)據(jù)估算，X～N(350,400).那么該學院今年應(yīng)如何確定錄取分數(shù)線？概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計分位數(shù)的概念分位數(shù)的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計解分位數(shù)的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計卡方分布的構(gòu)造概率論與數(shù)理統(tǒng)計t分布的構(gòu)造概率論與數(shù)理統(tǒng)計分位數(shù)的概念解:X-2~N(0,1),Yi/2~N(0,1),i=1,2,3,4,因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計分位數(shù)的概念概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計F分布的構(gòu)造概率論與數(shù)理統(tǒng)計抽樣分布設(shè)總體的均值和方差是來自總體的樣本
5、，則都存在.概率論與數(shù)理統(tǒng)計樣本均值與樣本方差的數(shù)字特征概率論與數(shù)理統(tǒng)計單正態(tài)總體的抽樣分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計單正態(tài)總體抽樣分布定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計單正態(tài)總體抽樣分布定理概率論與數(shù)理統(tǒng)計單正態(tài)總體抽樣分布定理
