概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ).ppt

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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（三）一些重要的概率分布正態(tài)分布NormalDistribution1.鐘型，對(duì)稱2.隨機(jī)變量值域無限。均值Meanxf(x)了解正態(tài)分布的特征掌握與正態(tài)分布有關(guān)的概率計(jì)算正態(tài)分布概率密度函數(shù)f(x)：隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)x：隨機(jī)變量的值(-?1.5)(3)P(

2、z<-2)(4)P(z>-1)(5)P(-2.33

3、2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(2?x)之間取值的概率為95.45%在均值±3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(3?x)之間取值的概率為99.73%抽樣分布定理正態(tài)分布的再生定理當(dāng)總體服從正態(tài)分布時(shí)（數(shù)學(xué)期望值與方差已知），樣本平均數(shù)也服從正態(tài)分布。中心極限定理中心極限定理CentralLimitTheorem(CLT)如果樣本容量足夠大(n?30)...抽樣分布近乎服從正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)樣本均值的分布①總體服從正態(tài)分布②總體標(biāo)準(zhǔn)差未知用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，則有結(jié)論：t分布有什么特點(diǎn)呢？Zt0t(df=5)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t(df=13)鐘形對(duì)稱尾部較大（1）t分布關(guān)于x=0對(duì)稱。（2）當(dāng)樣本容量很大時(shí)，接近正態(tài)分布

4、（3）E（X）=0，Var(X)=n/（n-2）例題某大學(xué)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取25人，調(diào)查到他們平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間為26分鐘，樣本方差S2=36。試以95%的置信水平估計(jì)該大學(xué)的學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間（假定x～N（μ，σ2））。解：已知n=25，x～N（μ，σ2），σ2未知?jiǎng)t樣本統(tǒng)計(jì)量服從t分布總體均值的置信區(qū)間為即為[26－2.48，26+2.48]=[23.52，28.48]故全校學(xué)生平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間在23.52~28.48分鐘之間。