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《唐介電工學(xué)第03章》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第三章正弦交流電路重點:1.理解正弦量的特征及其各種表示方法；2.理解電路基本定律的相量形式及阻抗的意義;掌握計算正弦交流電路的相量分析法,會畫相量圖;3.掌握有功功率和功率因數(shù)的計算,了解瞬時功率、無功功率和視在功率的概念；了解提高功率因數(shù)的意義和方法；1緒論一、交流電的概念經(jīng)過一定時間(T)就重復(fù)變化一次，則此種電流、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)Tut二、正弦交流電路如果電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，電路中由此產(chǎn)生的電流、電
2、壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。uTt2所以交流電路進(jìn)行計算時，首先要確定參考方向。參考方向和實際方向一致參考方向和實際方向相反ti三、正弦交流電的優(yōu)越性便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；.....四、正弦交流電的方向正弦交流電也有方向問題,設(shè)定參考方向后，如圖：iuR3§3.1正弦量的概念某正弦電流：Im:電流幅值(最大值)?:角頻率rad/s(弧度/秒)?:初相角正弦量的三要素i＝Imsin(?t＋?)其數(shù)學(xué)表達(dá)式：?iIm?t4一.周期、頻率、角頻率——反映變化的快慢T1s(
3、2)頻率f：每秒變化的次數(shù)(3)角頻率ω:每秒變化的弧度(1)周期T：變化一周所需的時間秒s,ms,?s赫茲Hz，kHz,MHz弧度/秒rad/si?t5小常識*電網(wǎng)頻率：歐洲、中國50Hz美國、日本……60Hz*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz*高頻加熱設(shè)備頻率：200~300kHz。6二.相位、初相位、相位差若某電流：i＝Imsin(?t＋?)則：1.相位角或相位：2.初相位(初相角)：?反映了正弦波的起點或參考點(?t＋?)t=0時的相位??=0°iωto7
4、????0°?＜0°?=±180oiωtoiωtoiωto83.相位差:i1i2?t相位差反映了正弦量間的相互位置關(guān)系。?1?2i1＝Im1sin(?t＋?1)i2＝Im2sin(?t＋?2)△?＝(?t＋?2)－(?t＋?1)＝?2－?1兩個同頻率正弦量間的相位之差9i1、i2同相i1落后于i2△?i2超前于i1△?i1i2?1?2t當(dāng)△?＝?2－?1＝0，即?2＝?1時當(dāng)△?＝?2－?1＞0，即?2＞?1時i1i2?2?1t10i1、i2反相當(dāng)△?＝?2－?1＝?180°時i1i2?2?1t11三.瞬時值
5、、幅值、有效值——反映大小1.瞬時值：i1、u1(小寫字母)——電壓或電流在某一時刻的值例如：i＝Imsin(?t＋?)2.最大值(幅值):Um、Im(大寫字母+下標(biāo)m)——瞬時值中最大的3.有效值:U、I(大寫字母)周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其平均效果工程上采用有效值來表示。即實際中用有效值表示大小。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是有效值。12周期電流、電壓有效值(effectivevalue)定義：R直流I電流i有效值定義為——均方根值(root-meen-square)物理意義R交流
6、i當(dāng)i＝Imsin(?t＋?)時，得:—結(jié)論：正弦量的有效值=幅值/?213問題與討論電器~220V最高耐壓=300V若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值——所以不能用。有效值U=220V電源電壓_最大值Um=?2×220V=311V14§3.2正弦量的相量表示方法正弦量的表示方法：??瞬時值表達(dá)式?波形圖上述兩種表示法在正弦穩(wěn)態(tài)電路分析中用于加、減、乘、除不方便，故推出一種便于分析交流電路的新的表示法：相量——表示正弦電壓、電流的復(fù)數(shù)?iIm?t1
7、5ab.將復(fù)數(shù)U放到復(fù)平面上，可如下表示：一、復(fù)數(shù)的基本形式+1+j＝Ucos?＋jUsin??U＝U(cos?＋jsin?)其中:U——復(fù)數(shù)的模;?——輻角a＝Ucos?b＝Usin?16…………………………代數(shù)式歐拉公式cos?＋jsin?＝ej?………………………………指數(shù)式…………………………極坐標(biāo)形式…………三角函數(shù)式ab+1+j?U＝U(cos?＋jsin?)＝Uej?＝U∠?17?在第一象限設(shè)a、b為正實數(shù)?在第二象限?在第三象限?在第四象限r(nóng)∠90°＝j(luò)rr∠-90°＝-jrr∠0°＝rr∠?
8、＝-r18二、復(fù)數(shù)的四則運算1、加、減運算——用代數(shù)形式設(shè)：則：如何在復(fù)平面上進(jìn)行相量相加減？平行四邊形法則?。?a1±a2)＋j(b1±b2)＝Uej?＝U??19相加:平行四邊形法則+1+j?2?1?+1+j?1?2?相減:平行四邊形法則202、乘法、除法運算——用極坐標(biāo)形式設(shè)：乘法：乘法運算：模相乘，角相加。除法：除法運算：模相除，角相減。=U1·U2·ej(?1+?2)=U1·U2∠?1+?
