2015年廣東高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

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1、數(shù)學(xué)模擬試卷（二)參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．函數(shù)的定義域?yàn)锳．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)（其中，是虛數(shù)單位），則的值為A．B．C．0D．23．如果函數(shù)的最小正周期為，則的值為A．1B．2C．4D．84．在△中，，，，在上任取一點(diǎn)，使△為鈍角三角形的概率為A．B．C．D．圖1俯視圖22正(主)視圖222側(cè)(左)視圖2225．如圖1是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為A．B．C．8D．126．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示的

2、平面區(qū)域的面積為4，則實(shí)數(shù)的值為A．1B．2C．3D．47．已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為A．3B．2C．2或3D．或8．已知兩個(gè)非零向量與，定義，其中為與的夾角．若，，則的值為A．B．C．D．9．已知函數(shù)，對(duì)于任意正數(shù)，是成立的A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知圓：，點(diǎn)（）是圓內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的最短弦所在的直線為，直線的方程為，那么A．，且與圓相離B．，且與圓相切C．，且與圓相交D．，且與圓相離二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分．（一）必做題（11～13題）11．若函數(shù)是偶函數(shù)，則

3、實(shí)數(shù)的值為．12．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．13．兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱(chēng)為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則，若，則．512122圖2POABCD圖3（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）14．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，，弦過(guò)點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為．15．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做

4、題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與曲線的參數(shù)方程分別為：（為參數(shù)）和：（為參數(shù)），若與相交于、兩點(diǎn)，則．三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分80分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）若，求的值．（分?jǐn)?shù)）0405060708090100頻率組距0.0100.0050.020圖40.025a17．（本小題滿(mǎn)分12分）某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖4的頻率分布直方圖．（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生

5、640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谂c兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．