2015年廣東高考文科數(shù)學模擬試卷(一)

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1、模擬試題（一）參考公式：線性回歸方程中系數(shù)計算公式，其中表示樣本均值.錐體的體積公式是,其中是錐體的底面積,是錐體的高.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i的虛部為A．B．C．D．2．設全集，集合，，則A．B．C．D．3．直線與圓的位置關系是A．相離B．相切C．直線與圓相交且過圓心D．直線與圓相交但不過圓心4．若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值是A．B．C．D．5．已知平面向量，，且，則實數(shù)的值為A．B．C．D．6．已知變量滿足約束條件則的最大值為A

2、．B．C．D．7.某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖1，則該幾何體的體積是A．B.C.D.8.已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度49．“”是“一元二次不等式的解集為R”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．設函數(shù)的定義域為，如果，使為常數(shù)成立，則稱函數(shù)在上的均值為.給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④,則滿足在其定義域上均值為的函數(shù)的個數(shù)是A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分

3、20分．（一）必做題（11～13題）11．函數(shù)的定義域是12．某工廠的某種型號的機器的使用年限和所支出的維修費用(萬元)有下表的統(tǒng)計資料：234562.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型估計，該型號機器使用年限為10年的維修費用約萬元（結果保留兩位小數(shù)）．13．已知經過同一點的N個平面，任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則，.（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）14．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點，點在直線上運動，當線段最短時，點的極坐標為．15．（幾何證明選講選做題）

4、如圖2，是的直徑，是的切線，與交于點，若，，則的長為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）4已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標依次為，為坐標原點，求的值.17．（本小題滿分12分）4沙糖桔是柑桔類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植沙糖桔，收獲時，該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖3.已知樣本中產量

5、在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍.（1）求,的值；（2）從樣本中產量在區(qū)間上的果樹隨機抽取兩株，求產量在區(qū)間上的果樹至少有一株被抽中的概率.4