資源描述：
《多元方差分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、多元方差分析多元方差分析單因素方差分析,有協(xié)變量的方差分析單因變量多因素方差分析多因變量線性模型的方差分析重復測量設計的方差分析,方差成分分析單因素方差分析回顧飼料比較數(shù)據(jù),n=19頭豬,用p=4種飼料喂養(yǎng)一段時間后的重量增加(data12.01)問題:四種飼料是否不同?飼料ABCD133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.7153.5198.6飼料例子(繼續(xù)):飼料(fodder)為自變量(單
2、因子),重量增加(weight)為因變量(一個數(shù)量變量)(SPSS計算機數(shù)據(jù)形式有所不同)飼料ABCD133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.7153.5198.6均值A=133.36均值B=152.04均值C=189.72均值D=220.78各種SPSS輸出:(ANOVA-CONTRASTS/POSTHOC-LSD,T2/OPTION-DES.,HOMO./MEANPLOT)Descript
3、ivesWEIGHTNMeanStd.DeviationStd.Error95%ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaximumLowerBoundUpperBoundA5133.366.807943.04460124.9068141.8132125.3143.1B5152.046.957233.11137143.4015160.6785143.8162.7C5189.726.350352.83996181.8350197.6050182.8198.6D4220.786.105943.05
4、297211.0591230.4909212.3225.8Total19171.5234.311377.87157154.9730188.0481125.3225.8四種飼料的箱圖四種飼料的均值圖假設:檢驗:H0:m1=…=mp線性模型:公式:總平方和=組間平方和+組內平方和其中,SST有自由度n-1,SSB有自由度p-1,SSE有自由度n-p,在正態(tài)分布的假設下,如果各組增重均值相等(零假設),則有自由度為p-1和n-p的F分布.(比較一元總體的)ANOVAWEIGHT(重量)由SPSS可以得到方差分析表:Sumof
5、Squares(平方和)Df自由度MeanSquare(均方)FSig.BetweenGroups(處理)SSBP-1MSB=SSB/(p-1)F=MSB/MSEP(F>Fa)WithinGroups(誤差)SSEn-pMSE=SSE/(n-p)Total(總和)SSTn-1這里n為觀測值數(shù)目p為水平數(shù),Fa滿足P(F>Fa)=a.這是自由度為p-1和n-p的F-分布的概率F0.05(3,15)面積=0.05F(3,15)分布密度圖ANOVAWEIGHT由SPSS可以得到方差分析表:SumofSquaresDfMean
6、SquareFSig.BetweenGroups20538.69836846.233157.467.000WithinGroups652.1591543.477Total21190.85818該表說明各飼料之間有顯著不同.TestofHomogeneityofVariances(Arobusttest)這是SPSS輸出之一,明白即可,不用記住LeveneStatisticdf1df2Sig..024315.995SPSS操作CompareMeans→OneWayANOVA:fodder(飼料)→FactorWeight
7、(重量)→DependentListOptions:Descriptive HomogeneityofVariance MeanPlot還可以做飼料各個水平之間的對比等更多的檢驗(比如兩兩對比)單因變量多因素方差分析4個種系大白鼠各三只分別用3種不同劑量雌激素.關心(因變量)子宮重量(WUTERI)和其他兩(自變量)因子的關系(受何種影響)(data12.03)(該例是最簡單的兩因子方差分析)雌激素劑量(ETROGEN)種系(MOUSE)0.2(1)0.4(2)0.8(3)A(1)106116145B(2)426822
8、5C(3)70111314D(4)4263192LevelsofMouseEffectsonWUTERILevelsofEtrogenEffectsonWUTERI在相應的正態(tài)假設下檢驗:H0:a1=…=ap(=0)H0:b1=…=bq(=0)簡單兩因子單因變量線性模型:或者公式:總平方和=組間平方和+組內平方和其中,SSA有自由
