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《隨機(jī)事件與概率(I)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、概率論序言序言概率論是研究什么的？概率論——研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的科學(xué)在我們所生活的世界上， 充滿了不確定性從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機(jī)會游戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化……，我們無時(shí)無刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性.將不定性數(shù)量化,來嘗試回答這些問題，是直到20世紀(jì)初葉才開始的.還不能說這個(gè)努力已經(jīng)十分成功了,但就是那些已得到的成果,已經(jīng)給人類活動(dòng)的一切領(lǐng)域帶來了一場革命.這場革命為研究新的設(shè)想,發(fā)展自然科學(xué)知識,繁榮人類生活,開拓了道路.而且也
2、改變了我們的思維方法,使我們能大膽探索自然的奧秘.下面我們就來開始一門“將不定性數(shù)量化”的課程的學(xué)習(xí)，這就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)本學(xué)科的應(yīng)用1.氣象、水文、地震預(yù)報(bào)、人口控制及預(yù)測都與《概率論》緊密相關(guān)；2.產(chǎn)品的抽樣驗(yàn)收，新研制的藥品能否在臨床中應(yīng)用，均要用到《假設(shè)檢驗(yàn)》；3.許多服務(wù)系統(tǒng)，如電話通信、機(jī)器維修、病人候診、存貨控制等都要用到《排隊(duì)論》；4.信號傳輸中的濾波問題等；5.在金融保險(xiǎn)中的應(yīng)用。第一章隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件事件的概率概率的公理化定義與性質(zhì)條件概率與事件的獨(dú)立性全概率公式與Bayes公式2.隨機(jī)現(xiàn)
3、象1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象：自然界中的有兩類現(xiàn)象1.必然現(xiàn)象A.太陽從東方升起；B.明天的最高溫度；C.上拋物體一定下落；D.新生嬰兒的體重.考察下面的現(xiàn)象:必然現(xiàn)象1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象：在一定的條件下，并不總出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.特點(diǎn)：1.結(jié)果不止一個(gè);2.事先不知道哪一個(gè)會出現(xiàn).隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性：隨機(jī)現(xiàn)象的各種結(jié)果會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這種規(guī)律性稱之為統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.1.1.2隨機(jī)試驗(yàn)從觀察試驗(yàn)開始研究隨機(jī)現(xiàn)象,首先要對研究對象進(jìn)行觀察試驗(yàn).這里的試驗(yàn)是一個(gè)含義廣泛的術(shù)語.它包括各種各樣的科學(xué)試驗(yàn),甚至對
4、某一事物的某一特征的觀察也認(rèn)為是一種試驗(yàn).幾個(gè)具體試驗(yàn):的情況.和反面觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,THE2出現(xiàn):觀察正面將一枚硬幣拋擲三次,HE7出現(xiàn)的次數(shù).在一批燈泡中任意抽取一支,測試它的壽命.上述試驗(yàn)具有下列共同的特點(diǎn):(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果;(3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會出現(xiàn).在概率論中將具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).用表示隨機(jī)試驗(yàn).1.1.3、隨機(jī)事件基本事件：不能分解成其它事件組合的最簡單的隨機(jī)事件復(fù)合事件：由
5、基本事件復(fù)合而成的事件隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，通常用大寫字母表示。必然事件、不可能事件必然事件（Ω）：每次試驗(yàn)中一定發(fā)生的事件不可能事件（?）：每次試驗(yàn)中一定不發(fā)生的事件隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能發(fā)生的結(jié)果稱為一個(gè)樣本點(diǎn),記為?。全體樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間，記為?。樣本空間?的子集稱為隨機(jī)事件。1.1.4.基本事件和樣本空間由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的事件稱為基本事件。由全體樣本點(diǎn)組成的事件稱為必然事件。不含任何樣本點(diǎn)的事件稱為不可能事件。例：寫出拋硬幣試驗(yàn)的樣本點(diǎn)、樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、必然事件、不可能事
6、件。樣本點(diǎn):正面、反面樣本空間:｛正面、反面｝隨機(jī)事件:｛正面、反面｝、?、｛正面｝、｛反面｝必然事件:｛正面、反面｝不可能事件:?思考：同時(shí)擲兩個(gè)骰子的樣本點(diǎn)、樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、必然事件、不可能事件。兩個(gè)特殊的事件：必件然事例如，在擲骰子試驗(yàn)中，“擲出點(diǎn)數(shù)小于7”是必然事件;即在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，常用S表示;不件可事能即在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，常用?表示.而“擲出點(diǎn)數(shù)8”則是不可能事件.
