2、幾乎遍及所有的科學(xué)領(lǐng)域,例如天氣預(yù)報(bào),地震預(yù)報(bào),產(chǎn)品的抽樣調(diào)查;在通訊工程中可用以提高信號(hào)的抗干擾性,分辨率等等.在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.“太陽(yáng)每天東升西落”,1.確定性現(xiàn)象“同性電荷必然互斥”,“水從高處流向低處”,實(shí)例自然界所觀察到的現(xiàn)象:確定性現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象二、隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.實(shí)例1“擲一枚均勻的硬幣,觀察落地后哪一面朝上”.2.隨機(jī)現(xiàn)象“函數(shù)在間斷點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)”,確定性現(xiàn)象的特征條件完全決定結(jié)果“擲一枚均勻的硬幣,它最終肯定會(huì)掉到地上”
3、.結(jié)果:“可能正面向上也可能反面向上”.結(jié)果有可能為:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或“6”.實(shí)例3“拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”.實(shí)例2“一門大炮向某一目標(biāo)射擊,觀察是否擊中目標(biāo)”.結(jié)果:“可能擊中也可能沒(méi)擊中”.實(shí)例4“從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一件產(chǎn)品”.其結(jié)果可能為:正品、次品.實(shí)例5“過(guò)馬路交叉口時(shí),可能遇上各種顏色的交通指揮燈”.實(shí)例6“一只燈泡的壽命”可長(zhǎng)可短.隨機(jī)現(xiàn)象的特征條件不能完全決定結(jié)果2.隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性,但在大量重復(fù)試驗(yàn)或觀察中,這種
4、結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.隨機(jī)現(xiàn)象是通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)來(lái)研究的.問(wèn)題什么是隨機(jī)試驗(yàn)?如何來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象?說(shuō)明1.隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關(guān)系無(wú)法用函數(shù)加以描述.1.可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;2.每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;3.進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).定義在概率論中,把具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).三、隨機(jī)試驗(yàn)說(shuō)明1.隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱為試驗(yàn),是一個(gè)廣泛的術(shù)語(yǔ).它包括各種各樣的
5、科學(xué)實(shí)驗(yàn),也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的“調(diào)查”、“觀察”、或“測(cè)量”等.實(shí)例“拋擲一枚硬幣,觀察哪一面朝上”.分析2.隨機(jī)試驗(yàn)通常用E來(lái)表示.(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;1.“拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”.2.“從一批產(chǎn)品中,依次任選三件,記錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù)”.同理可知下列試驗(yàn)都為隨機(jī)試驗(yàn)(2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果:正面，(3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).故為隨機(jī)試驗(yàn).反面;3.記錄某公共汽車站上午某時(shí)刻的等車人數(shù).4.考察某地區(qū)10月份的平均降雨量.5.從一批燈泡中任取一只,測(cè)
6、試其壽命.隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)E中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事稱為隨機(jī)事件,簡(jiǎn)稱事件,通常用大寫英文字母A、B、C等表示.試驗(yàn)中,骰子“出現(xiàn)1點(diǎn)”,“出現(xiàn)2點(diǎn)”,…,“出現(xiàn)6點(diǎn)”,“點(diǎn)數(shù)不大于4”,“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”等都為隨機(jī)事件.實(shí)例1拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).四、隨機(jī)事件的概念實(shí)例2“拋擲一枚硬幣,觀察正面,反面出現(xiàn)的情況”.試驗(yàn)中,“出現(xiàn)正面”,“出現(xiàn)反面”均為隨機(jī)事件.基本事件隨機(jī)試驗(yàn)E出現(xiàn)的不可再分的基本結(jié)果稱為基本事件.如例1中,骰子“出現(xiàn)1點(diǎn)”,“出現(xiàn)2點(diǎn)”,“出現(xiàn)6點(diǎn)”等為基本事件;“點(diǎn)數(shù)不大于4
7、”,“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”為復(fù)合事件.復(fù)合事件隨機(jī)試驗(yàn)中含有兩個(gè)或兩以上的基本結(jié)果的隨機(jī)事件稱為復(fù)合事件.五、樣本空間樣本點(diǎn)定義1.1對(duì)于隨機(jī)試驗(yàn)E，它的每一個(gè)基本事件稱為樣本點(diǎn)，所有樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為的樣本空間,用?表示引入樣本點(diǎn)后,隨機(jī)事件可看成樣本點(diǎn)的集合.基本事件是單元素集,復(fù)合事件是多元素集.如：擲骰子試驗(yàn)中,用i表示“擲出i點(diǎn)”Ａ＝“擲出偶數(shù)點(diǎn)”，則Ａ＝｛２，４，６｝樣本空間Ω＝｛１，２，３，４，５，６｝隨機(jī)試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生的事叫必然事件,記為Ω.如擲骰子試驗(yàn)中事件“擲出點(diǎn)數(shù)小于7”即是必然事件.必
8、然事件Ω看成樣本點(diǎn)的集合即是樣本空間.隨機(jī)試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生的事叫不可能事件,記為Φ.如擲骰子試驗(yàn)中事件“擲出點(diǎn)數(shù)小于1”即是不可能事件.不可能事件Φ看成樣本點(diǎn)的集合即是空集.必然事件與不可能事件已不具有隨機(jī)性，嚴(yán)格說(shuō)起來(lái)已不是隨機(jī)事件，但為統(tǒng)一和方便起見(jiàn)我們?nèi)园阉鼈兛闯商厥獾碾S機(jī)事件。寫出擲骰子試驗(yàn)的樣本點(diǎn),樣本空間,基本事件,事件A—出現(xiàn)偶數(shù),事件B—出現(xiàn)奇數(shù)解：用表示擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為基本事件:例1.1六、小結(jié)隨機(jī)現(xiàn)象的
