隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件

《隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大第三版）課件制作：汪紅Email：wanghong@swust.edu,cnTel：13908119828第一章概率論的基本概念一、確定性現(xiàn)象：在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象。二、隨機(jī)現(xiàn)象：在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定，但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。在我們所生活的世界上，充滿了不確定性從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡(jiǎn)單的機(jī)會(huì)游戲，到復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的

2、千變?nèi)f化……，我們無時(shí)無刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性.下面我們就來開始一門“將不定性數(shù)量化”的課程的學(xué)習(xí)，這就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)如果每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，且事先不能肯定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，這樣的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).§1隨機(jī)試驗(yàn)：H例如,擲硬幣試驗(yàn)擲一枚硬幣，觀察出正還是反.T擲骰子試驗(yàn)擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)壽命試驗(yàn)測(cè)試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命.及P1-P2：E1—E7隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)特點(diǎn)1)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；2)每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，但事先明確試驗(yàn)的所有

3、可能結(jié)果；3)進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。一、樣本空間§2樣本空間、隨機(jī)事件我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，記作e或ω.全體樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間.樣本空間用S或Ω表示.樣本點(diǎn)e.S注1：樣本點(diǎn)隨試驗(yàn)的目的不同而不同。注意S2與S3例：P2-P3：S1---S7注2：在每次試驗(yàn)中必有且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn).練習(xí)、P32:ex11、寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)記錄一個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)。(2)生產(chǎn)產(chǎn)品直到有十件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。(3)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢查，如連續(xù)查出2

4、個(gè)次品或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查結(jié)果。(4)在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)。基本事件復(fù)合事件（相對(duì)于觀察目的不可再分解的事件，即樣本點(diǎn)構(gòu)成的單點(diǎn)集）（若干基本事件并在一起的事件）事件（在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，即樣本空間S或Ω）必然事件（在試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，用φ表示）不可能事件二、隨機(jī)事件隨機(jī)事件：樣本空間的子集，記為A、B…在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱事件.P4例1一次試驗(yàn)中A事件發(fā)生A中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)2、事件的關(guān)系、運(yùn)算及其概率含義關(guān)系與運(yùn)算數(shù)學(xué)表示概率含義B

5、包含AA發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生A與B相等A＝BA與B的和A∪BA與B至少有一個(gè)發(fā)生（可推廣）A與B的積A∩B或ABA，B同時(shí)發(fā)生（可推廣）A與B的差A(yù)－BA發(fā)生，但B不發(fā)生互不相容A∩B=φA與B不能同時(shí)發(fā)生對(duì)立A∩B=φ且A∪B=ΩA與B有且僅有一個(gè)發(fā)生運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律，德.摩根律(P13)練習(xí)P32:ex2設(shè)A,B,C為三事件，用A,B,C的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件：(1)A發(fā)生，B與C不發(fā)生。(2)A與B都發(fā)生，而C不發(fā)生。(3)A,B,C中至少有一個(gè)發(fā)生。(4)A,B,C都發(fā)生。(5)A,B

6、,C都不發(fā)生。(6)A,B,C中不多于一個(gè)發(fā)生。(7)A,B,C中不多于兩個(gè)發(fā)生。(8)A,B,C中至少有兩個(gè)發(fā)生。