《一次函數(shù)相關(guān)綜合》進階練習(xí)（三）

《《一次函數(shù)相關(guān)綜合》進階練習(xí)（三） 》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、《一次函數(shù)相關(guān)綜合》進階練習(xí)一．選擇題1．如圖，點G，D，C在直線a上，點E，F(xiàn)，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運動，直到EG與BC重合．運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（　?。〢．B．C．D．2．如圖，正方形ABCD的頂點A（0，），B（，0），頂點C，D位于第一象限，直線x=t，（0≤t≤），將正方形ABCD分成兩部分，設(shè)位于直線l左側(cè)部分（陰影部分）的面積為S，則函數(shù)S與t的圖象大致是（　　）A．B．C．D．二．填空題3．如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8：00從同

2、一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在　　　　　　點追上兔子．4．2006年5月29日﹣6月1日，“國際龍舟節(jié)”在岳陽汩羅江舉行．某龍舟隊在1000米比賽項目中，路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，該龍舟隊的比賽成績是　　　　　　分鐘．三．解答題5．“五?一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時，有640人排隊檢票．檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站．設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的．檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人．已知檢票的

3、前a分鐘只開放了兩個檢票口．某一天候車室排隊等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示．（1）求a的值．（2）求檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客人數(shù)．（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？參考答案1．B2．C3．18．4．4.85．解：（1）由圖象知，640+16a﹣2×14a=520，∴a=10；（2）設(shè)當(dāng)10≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=﹣26x+780，當(dāng)x=20時，y=260，即檢票到第20分鐘時，候車室排隊等候檢票的旅客

4、有260人．（3）設(shè)需同時開放n個檢票口，則由題意知14n×15≥640+16×15解得：n≥4，∵n為整數(shù)，∴n最小=5．答：至少需要同時開放5個檢票口．解析1.【分析】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，學(xué)會分段討論是解題的關(guān)鍵，需要構(gòu)建函數(shù)解決問題，屬于中考常考題型．理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．【解答】解：根據(jù)題意可得：①F、A重合之前沒有重疊面積，②F、A重疊之后到E與A重疊前，設(shè)AE=a，EF被重疊部分的長度為（t﹣a），則重疊部分面積為S=（t﹣a）?（t﹣a）tan∠EFG=（t﹣a）2t

5、an∠EFG，∴是二次函數(shù)圖象；③△EFG完全進入且F與B重合之前，重疊部分的面積是三角形的面積，不變，④F與B重合之后，重疊部分的面積等于S=S△EFG﹣（t﹣a）2tan∠EFG，符合二次函數(shù)圖象，直至最后重疊部分的面積為0．綜上所述，只有B選項圖形符合．故選B．2．【分析】讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程．通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．【解答】解：根據(jù)圖形知道，當(dāng)直線x=t在BD的左側(cè)時，如果直線勻速向右運動，左邊的圖形是三角形；因而面積應(yīng)是t的二次函數(shù)，并且面積增加的速度隨t的增大而增大；直線x=t在B點左側(cè)時，S=t2，t

6、在B點右側(cè)時S=﹣（t﹣）2+1，顯然D是錯誤的．故選C．3．【分析】解決本題的關(guān)鍵是理解兩個函數(shù)圖象的交點表示的意義．首先看函數(shù)圖象，圖形的交點的橫坐標為10．故可知道在10小時后，烏龜追上了兔子．可求出烏龜追上兔子的時間．【解答】解：兩個函數(shù)圖形的交點的橫坐標是10，說明10小時后，烏龜追上兔子，此時的時間為：8+10=18時．故答案為18．4．【分析】分段函數(shù)必須搞清楚各段表示的意義及所求問題對應(yīng)的部分．比賽成績是當(dāng)y=1000時對應(yīng)的x的值，所以須求后段的直線解析式．【解答】解：設(shè)后段的解析式為y=kx+b，由圖象過（4，800）和（4.5，925），得，解之得．所以解析式為y=25

7、0x﹣200，當(dāng)y=1000時250x﹣200=1000，解之得x=4.8．所以該龍舟隊的比賽成績是4.8分鐘．5．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次不等式的運用，解答的過程中求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，建立一元一次不等式是重點．（1）根據(jù)原有的人數(shù)﹣a分鐘檢票額人數(shù)+a分鐘增加的人數(shù)=520建立方程求出其解就可以；（2）設(shè)當(dāng)10≤x≤30時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待