中考數(shù)學(xué)專題壓軸題突破之最值

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1、數(shù)學(xué)專題壓軸題突破之最值?問題題一：如圖所示，已知ZAOB的?大小為◎，點P是ZA.OB內(nèi)部的一個定點，且P0=2,點E,F分別是OH,0B上的動點，若APEF周長的最小值等，于2,則4=()題二：如圖，在RtAABC屮，ZC=90°,AO6BC=8,點F在邊AC上，并且CF=2,點E為邊BC上的動點，將ACEF沿直線EF翻折，點C落在.點P處，則點P到邊AB距離的最小值是.題三：定義：有三.個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.(1)三等角四邊形ABCD屮，.ZA=ZB=ZC,求ZA的収值范圍；(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEB

2、F,?使頂點E,F分別落在邊BE,BF上的點A,C處，折痕分別為DG,DH.求證：四邊形ABCD是三等角四邊形.(3)三等角四邊形ABCD中，ZA=ZB=ZC,若CB二CZ>4,則當(dāng)AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少?？并求此時對.角線AC的長.壓軸題突破之最值問題課后練習(xí)題一：點M是四邊形ABCD的邊BC的中點，ZAMD=120°,求證：AB+-BC+CD>AD?2題二：如圖，矩形ABCD中，二20,3010,若在AB.AC上各取一點N、使得B.M+MN的值最小，這個最小值為（）.A.12B.10^2C.16D.2

3、0題三：如圖，在RUABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=6,點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折ADBE使點B落在點F處，連AF,則線段AF長的最小值是—.CD題四：如圖，直角梯形紙片ABCD,AD丄AB.4B=8,AD=CD=4,點E、F分別在線段AB、AD上，將MEF沿EF翻折，點A的落點記為P,當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時,PD的最小值等于.題五：，己知AX"是直角邊長為1的等腰直角三角形(ZZ=90°),它的三個頂點分別在等腰RtAABC(ZC=90°)的三邊上，求"BC

4、直?角邊長的最大可能值.題六：如圖，C是線段AB上一動點，分別以AC、BC為邊作等邊△ACD等，邊△BCE,連接4E、分別交CD、CE于M、N.(1)求證：AE二BD；「⑵判斷直線MN與仙的位置關(guān)系；⑶若AB=10,當(dāng)點C在AB上運動時(不包括A、B兩點)，是否存在一個位置使MN的長最大？若存在，請求出此時AC的長以及M/V的長，若不存在，請說明理由.數(shù)學(xué)專題?壓軸題突破之最值問題?題?一：30°?題二：5題三：(1)60°

5、0°.、：DE=DA,DF=DC,:.Z￡■=ZDAE-=ZF=ZDCFtVZE+ZEBF=180°,ZQAE+ZQAB二180°,Z￡)CF+ZDCB=180°,???ZDAB=ZDCB=ZABC,???四邊形ABCD是三等角四邊形(3)當(dāng)AD=2時，AB的長最大，最大值是?5；AC=yf3?壓軸題突破之最值問題課后練習(xí)參考答案題一：見詳解.詳解：證明：如圖，作出點B關(guān)于AM的對稱點夕，點C關(guān)于MD的對稱點C,連接ABBC、CD、BM、CM,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：AB^AB,BM二BMCM=C'M,CD=CD,ZAMB=Z

6、AMB'fZDMC=上DMC,???ZAMB+ZDMC=ZAMB1+ZDMC???ZAM￡>=120°,???ZAA/B+ZDMC=180°-ZAMD=180°-120°=60°,???ZAWDMC=60。,:.ZB'MC'=ZAMD-(ZAMBr+ZDMC^120°一60°=60°,???點M是四邊形ABCD的邊BC的屮點，???△BCM是等邊三角形，:?bc=Lbc,2???①當(dāng)點夕、C在AD上時，AB+-BC+CD=ABf+B,C,+C,D=AD,2②當(dāng)點，夕、C不在AD上時，根據(jù)連接兩點Z間線段最短，AB+丄BC+CD

7、W+BC+CSAD,2綜上所述，AB+-BC+CD>AD.2題二：C.詳解：如圖，作B關(guān)于AC的對稱點夕，連AF,則N點關(guān)于AC的對稱點M在/歹上，過點〃作BH4AB于點H,這時，BM+MN的最小值等于BM+MM的最小值，即為點B到力夕的距離BH',設(shè)AB，和DC的交點為P,連接BP,B'???矩形ABCDAB=20,BC=10,???S“bp二丄x20xl0=100,ZBAC=ZPCA,2由對稱性質(zhì)知，ZPAC=ZBAC,:.ZPAC=ZPCAt:.PA=PC,令用=兀，貝'JPC=x,PD=20-x,在RtbADP屮，PA^

8、PD^AD2,.?.x2=(20-x)2+102,解得:x=12.5,AB4=12.5,、：Szb尸丄x刊xBH'=100,2:?BH'=100x212.5=16.故選c.題三：2.詳解：由折疊（翻折）?性質(zhì)得：DF二DB,???點F在以D為圓心，3D為半徑的圓