中考數(shù)學(xué)突破專題訓(xùn)練---第五題壓軸題.doc

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1、中考突破專題訓(xùn)練---第五題：壓軸題（7）計時分數(shù)(時間：40分鐘，滿分27分)五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）⒛某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元．(1)若某工廠每月支付的工人工資為ll000O元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?設(shè)招聘A工種的工人x人。根據(jù)題設(shè)完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種的工人多少人時，可使工廠每月支付的工人工資最少?BDCAO11（第21題）yx21．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，

2、并且交x軸于點C，交y軸于點D，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）求證：．22．如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設(shè)運動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．ADCBMN（第22題圖）（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．中考突破專題訓(xùn)練---第五題：壓軸題（7）答案⒛解：填表按行如下：第一行：800800x………………………………………………………………1分第二行：l000l20-xl000(120一x)………………………………………2分依題意

3、得：800x+l000(120-x)=……………………………………3分解得：x=50120-x=70………………………………………………………………………5分(2)由120一x≥2x解得x≤40．設(shè)工廠每月支付的工人工資為y元，則：y=800x+1000(120一x)=一200x+…………………………………7分∴當(dāng)x=40時，y有最小值為11000…………………………………………8分答：(l)A、B兩工種工人分別招聘50人和70人．(2)當(dāng)招聘A工種40人時，工廠每月支付的工人工資最少．……………………9分21.解：（1）由，解得，所以　3分（2），．在△OC

4、D中，，，∴．　6分BDCAO11（第21題）yxE（3）取點A關(guān)于原點的對稱點，則問題轉(zhuǎn)化為求證．由勾股定理可得，，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．　∴．9分22.解：（1）如圖①，過、分別作于，于，則四邊形是矩形∴1分在中，2分在中，由勾股定理得，∴3分（第23題圖①）ADCBKH（第23題圖②）ADCBGMN（2）如圖②，過作交于點，則四邊形是平行四邊形∵∴∴∴4分由題意知，當(dāng)、運動到秒時，∵∴又∴∴5分即解得，6分（3）分三種情況討論：①當(dāng)時，如圖③，即∴7分ADCBMN（第23題圖③）（第23題圖④）ADCBMNHE②當(dāng)時，如圖④，過作于解法

5、一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，∴解得8分解法二：∵∴∴即∴8分（第23題圖⑤）ADCBHNMF③當(dāng)時，如圖⑤，過作于點.解法一：（方法同②中解法一）解得解法二：9分∵∴∴即∴