k中考數(shù)學(xué)專題壓軸題突破之運(yùn)動變化

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1、數(shù)學(xué)專題壓軸題突破之運(yùn)動變化題一：如圖?，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△人BC,使ZB4C=90。，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn).C的縱坐標(biāo)為,，能?表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）題二：如圖，正方形OABC的.邊長為2,以O(shè)為”圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)「過點(diǎn)A,連接AE,CF相交于點(diǎn)P,將正方形OABC從QA與OF重合的位置幵始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，交點(diǎn)只運(yùn)動的路徑長是?題三：如圖，拋物線y=^bx+c與兀軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3,,0）「…與y軸交于點(diǎn)C（0,-3）（1）求拋物線的解析式；（2）直線/經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于

2、y軸左.側(cè)的部分上運(yùn)動，直線加經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)0是否存在直線加，.使得直線厶、加與尤軸■圉成的三角形和直線/、加與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線加的解析式，若不存在，請說?明理由,.壓軸題突破之運(yùn)動變化課后練習(xí)題一：如圖，AB為半圓所在0O的直徑，弦CD為定長且小于OO的半徑（C點(diǎn)與4點(diǎn)不重合），CF丄CD交AB于點(diǎn)F,DE丄CD交AB于點(diǎn)E,G為半圓弧上的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C在弧AG上運(yùn)動時(shí)，設(shè)弧AC的長為x,CF+DE二y.則下列圖象中能表示）,與兀的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）.題二：如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)?為(0,1),點(diǎn)B是尤軸上位于原點(diǎn)，右側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，以A3為直角邊作RUABC,使tan

3、ZABC二二，設(shè)點(diǎn)3的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與山的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是().題三：如圖，以G(0,1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、3兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為G上一點(diǎn)，CF丄4E于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)3出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為.題四：如圖，弧形B4C中，ZBAC=60%BC=2品,若點(diǎn)戶在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)〃向點(diǎn)C移動，記△P〃C的內(nèi)心為I,點(diǎn)/隨點(diǎn)P的移動所經(jīng)過的路程為加,則m的収值范圍為A題五：如圖，己知拋物線y=-x+bx+c與兀軸交于人(一1,0)、3(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)、C,拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)D,與直線相交于點(diǎn)M,連接D

4、B.⑴求該拋物線的解析式;(2)直線/經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在位于y軸左側(cè)的拋物線部分運(yùn)動，直線加經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q「是否存在直線加，使得直線/、加與兀軸圍成的三角形和直線/、加與)，軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線加的解析式，若不存在，?請說明理由.題六：在平面直角坐標(biāo)系兀中，已知拋物線.y=a/+加一2經(jīng)過(2,1)秋6,—5)兩點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式；(2)設(shè)此拋物線與兀軸交于A.B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，并且在直線兀二4右側(cè)，過點(diǎn)P作PM丄無軸，垂足為M,若以人、P、M為頂點(diǎn)的三角形與AOCB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo).「數(shù)學(xué)專?題壓軸題突破之運(yùn)動變

5、化題?一：A.題二：血兀題三:AB4課后練習(xí)參考答案題一：B.詳解：作0H丄CD于點(diǎn)H,由垂徑定理知H為CQ的中點(diǎn),JCF丄CD交于F,DE丄CD交AB于E,???0丹為直角梯形的中位線，???弦CD為定長，:?CH為定長，???在RtACHO中,HO=ylr2-CH2為定長，???CF+DE=2HO=y為定值，故選B.JF~gB題二：A.詳解：作AD//兀軸，作CQ丄AQ于點(diǎn)D,如圖所示，由已知可得，OB.二x,04=1,ZAOB=90°fZBAC=90°,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,9：AD//x軸，ZDAO+ZA05=180°,???ZDAO=90°,???ZOAB+ZBAD=ZBAD+ZDAC

6、=90°,:.ZOAB=ZDACf:./OAB^/DAC,.CDAC??=、OBABAC2VtanZABC=—=-,?CD3…=—,x43:.CD=-x,4???點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)4到兀軸的距離是1,3/.y=—x+1(x>0),?4故選A.題二:V3k■y???GOLAB.???0為AB的屮點(diǎn)，即AO=BO=-ABf2VG(0,1),即OG=1,???在RtAAOG中，根據(jù)勾股定理得：AO=xlAG2-OG2,:.AB=2AO=2y/3,又JCO二CG+GO二2+1二3,???在RtAAOC屮，根據(jù)勾股定理得：AOjQ+CO2=2品,???CF1AE,AAAC

7、F始終是直角三，角形，點(diǎn)F的運(yùn)動軌跡為以AC為直徑的半圓,當(dāng)E位于點(diǎn)3時(shí)，CO丄AE,此時(shí)F與O重合;當(dāng)E位于點(diǎn)D吋，CA丄AE,此時(shí)F與A重合，???當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)3出發(fā).順時(shí)針運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑為AO,CO3在Rt/ACO中，tanZACO=-,???ZAC0=30%:.ZAGO=6()°,???直徑AC二2盯,???3長為欝弊則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順吋針運(yùn)動到點(diǎn)D吋，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為匣兀.題四