全等三角形.1全等三角形

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1、12.1全等三角形（第一課時）教材背景分析：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》八年級（上）§12.1　全等三角形第一課時,主要內(nèi)容是全等三角形概念及利用全等三角形的性質(zhì)，探索發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)．新課標對本節(jié)課的要求是：“了解全等三角形的有關概念，探索并掌全等三角形的性質(zhì)．”學情分析：本節(jié)課是在學生從實際生活中都可以找到形狀、大小相同的圖形的例子基礎上學習的．這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對前面所了解知識的歸納，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地

2、位．教學目標：1.知識與技能??（1）.了解什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;??（2）.掌握全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等。??（3）.能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題??（4）.在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)現(xiàn)學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的幾何直覺。2.過程與方法????在探索全等三角形性質(zhì)的過程中,體會研究問題的方法,感受圖形變化途徑3.情感態(tài)度與價值觀???（1）通過引導學生動手操作,對圖形的觀察發(fā)現(xiàn),激發(fā)學生的學習興趣

3、.??（?2）培養(yǎng)學生的識圖能力、歸納總結能力和應用意識.??（?3）在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗,建立學習的自信心.教學重點1.全等三角形以及相關概念.????2.探索全等三角形的性質(zhì).教學難點?能用全等三角形的性質(zhì)解決簡單的問題,要求學生會確定全等三角形的對應元素及對全等三角形性質(zhì)的理解。教法與學法教法:本節(jié)課教學以問題的形式呈現(xiàn)，教師通過直觀模型的演示，讓學生理解全等三角形的意義，準確辨認全等三角形的對應邊、對應角。并通過平移、對折、旋轉(zhuǎn)等變換得出不同位置的圖形，多角度、多

4、方位地讓學生正確辨認全等三角形中的對應元素，并發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)。鼓勵學生大膽發(fā)言，說出自己對圖形的認識和看法，切實讓學生在學習中達到會畫、會寫、會說的基本要求。學法：學生通過小組的討論，共同探討解決問題的方法，拓展認識視野，通過直觀模型的演示，認識全等三角形以及全等三角形的對應邊、對應角的意義，判斷并驗證自己的結論是否正確。大膽與同伴交流看法，自覺糾正自己錯誤的認識，掌握正確的結論及推出結論的方法。教學過程Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境1.看一看下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（形狀相同、大小相

5、同.）2．學生自己動手（同桌兩名同學配合）取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣．3.你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？引出全等形的定義讓學生用自己的語言敘述：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。問題：一個圖形在位置發(fā)生變化后所得到的新圖形與原圖形有什么關系？一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等.4．獲取概念問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？這兩個三角形能夠完全重合的．讓學生用自己的語言敘述：全等三

6、角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關的數(shù)學符號．要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同．請同學們類推得出全等三角形的概念，能夠完全重合的兩個三角形形叫做全等三角形．“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”．并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義．Ⅱ．導入新課將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED．議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC

7、≌△AED．（注意強調(diào)書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略．練習1、如圖1，已知△ABC≌△DBC，則BC的對應邊是。學生歸納：兩個全等三角形的公共邊一定為對應邊，2、如圖2，已知△ABE≌△ACD，則∠A的對應角是。3、如圖3，已知△ABC≌△ADE，則∠1的對應角是。學生歸納：兩個全等三角形的公共角或?qū)斀且欢閷牵?、如圖4，已知△AB

8、C≌△DEF，則BC、AC的對應邊分別是。∠A、∠B的對應角分別是。學生歸納：兩個全等三角形的最長邊與最長邊(最短邊與最短邊)是對應邊，最大角與最大角(最小角與最小角)是對應角ACBD圖1ACBED圖2ABCFDE圖4ABCDE圖312觀察與思考：尋找圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？（引導學生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等．全等三角形的對應角相等．例題講解，掌握新知[例1]如圖，如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對