公式法因式分解 ——平方差公式

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1、課題：§15.4.2公式法因式分解——平方差公式教學目標知識技能掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式綜合應用；能利用平方差公式法解決實際問題。過程方法1．經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系；2．通過數(shù)學建模，培養(yǎng)學生的歸納、概括、類比等能力；解決問題通過對公式的探究，深刻理解公式的應用，并會熟練應用公式解決問題。情感態(tài)度1．通過探究平方差公式特點，學生根據(jù)公式自己取值設計問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學生獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識；2．體會數(shù)學來源于生活，數(shù)學之

2、美。重點會熟練運用平方差公式分解因式難點1．平方差公式推倒及公式中a、b的確定；2.綜合應用。教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1通過學生探究因式分解與整式乘法的互逆關系引出平方差公式分解因式法活動2應用平方差公式分解因式活動3小檢測活動4小結布置作業(yè)過學生探究因式分解與整式乘法的互逆關系引出平方差分解因式法引入新課通過題型演練，熟練公式鞏固提高，樹立信心教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1回答下列問題問題:什么叫多項式的因式分解?判斷下列變形過程，哪個是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3

3、x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)x2-4=(x-2)(x-2)問題：你學了什么方法進行分解因式？把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)ax2-a3得到平方差公式：教師出示課件學生鞏固因式分解的概念第（4）題故意寫錯，考察學生的身體教師演示課件學生回答，利用第（4）題引發(fā)導論，引出本節(jié)課學生思考公式中a、b的取值。為新課做鋪墊培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力熟練公式3活動2應用公式練習：1、下列多項式能否利用平方差公式分解因式？x

4、2+y2-x2+y2x2+y2-x2-y22、填空：4x2=()225m2=()236a4=()20.49b2=()281n6=()264x2y2=()2100p4q2=()2例題1.把下列各式分解因式：⑴⑵⑶（4）⑸例題2.把下列各式分解因式：⑴x4-y4⑵a3b-ab例題3.某學校有一個邊長為85米的正方形場地，現(xiàn)在場地的四個角分別建一個邊長為5米的正方形花壇，問場地還剩余多大面積供學生課間活動使用？學生根據(jù)練習1總結利用平方差公式分解因式的多項式特點教師指導學生當公式中的a、b為多項式時的因式分解注意符號問題學生通過（1）題體

5、會分解因式一定要分解到每一個因式都不能再分為止，通過（2）題掌握分解因式要先考慮用提公因式法，再考慮其它方法分解認真審題，尋找解決問題的不同方法學生做題培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力，讓學生體會數(shù)學來源于生活31、若81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，則k值為（）A.2B.3C.4D.5二、把下列各式分解因式1、2、活動4小結布置作業(yè)再次提醒學生注意分解因式一定要先考慮提公因式法，并且要分解到每個因式不能再分為止教師和學生一起總結本節(jié)課的知識點進一步鞏固所學，樹立信心注意細節(jié)回顧整節(jié)課，培養(yǎng)學

6、生語言表達能力和歸納總結能力3