因式分解 公式法 平方差公式

《因式分解 公式法 平方差公式》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、14．3．2因式分解——公式法（1）教學(xué)設(shè)計課題15．4．2因式分解——公式法（1）課型新授課教材地位因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，這些知識是以后學(xué)習分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習中具有重要意義，同時，這些知識也是學(xué)習物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教材教法在教學(xué)過程中，要以教科書為基礎(chǔ)，探討知識發(fā)生的過程，并和學(xué)生一起研究如何經(jīng)過由具體到抽象概括得到性質(zhì)、法則以及公式，這將有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的思想和方法。適當?shù)剡M行數(shù)學(xué)活動和交流，在探究、討論、思考的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力。??學(xué)情分析學(xué)

2、生通過前面的學(xué)習已經(jīng)明確了平方差公式和因式分解與整式乘法是相反方向的變形，通過嘗試、探究、歸納等活動能讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用，也能在這一系列活動中體會到思考的樂趣。?教?學(xué)?目?標知識技能1.掌握用平方差公式分解因式的方法。2.掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合運用。能力培養(yǎng)1.經(jīng)歷探究分解因式的方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。2.通過乘法公式的逆向變形，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括能力，有條理地思考及語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，同時培養(yǎng)合作意識。情感態(tài)度通過探究平方差公式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，勇于發(fā)表自己的觀點，鍛煉克服困難

3、的意志，建立自信心，并能從交流中獲益。教學(xué)重點運用平方差公式分解因式。教學(xué)難點平方差公式的推導(dǎo)及高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用。教學(xué)手段利用多媒體輔助教學(xué)。教????????學(xué)????????流????????程設(shè)計意圖一.提出問題，探求新知問題：（1）你能將多項式x2?-4與y2?-25分解因式嗎？（2）這兩個多項式有什么共同特點？（3）你會想到什么公式呢？（學(xué)生自由發(fā)表意見，引出平方差公式）板書示范：x2-4=?x2-22=（x+2）（x-2）y2-25=y2-52=(y+5)(?y-5)通過設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生的聯(lián)系以前學(xué)

4、過的知識進行思考。??進一步鞏固整式的乘法與因式分解是相反方向的變形?（導(dǎo)出本節(jié)課課題，板書課題）二、小結(jié)歸納，形成概念。這兩個多項式都可以寫成兩個數(shù)的平方差的形式,對于這種形式的多項式,可以利用平方差公式來分解因式,即把整式乘法的平方差公式反過來,得到字母表達式：a2-b2=（a+b）（a-b）文字敘述:兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。（辨析鞏固）下列多項式能否用平方差公式來分解因式？為什么？若能分解，請指出誰是公式中的a和b，如何分解？1、x2+y2?????????2、x2-y2????????3、-x2+y24、-x2-y2???

5、??????5、x2-2三、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)例3??分解因式(1)?4?x2-9???????(2)?(x+p)2-(x+q)2學(xué)生說，教師板書（注意解釋公式中a、b的整體性,也可以使用換元的方法解決）例4分解因式?(1)???x4-y4??????(2)??a3b-ab（學(xué)生開展分組活動，組內(nèi)交流、討論）????????老師請各小組總結(jié)在每個小題分解因式的過程中遇到的問題。學(xué)生演板??（鞏固練習）分解因式(1)?a2-0.04b2????????(2)9a2-4b2(3)?x2y-4y??????????(4)–a4+16學(xué)生獨立完成，教師加以指導(dǎo)，并展

6、示成果?四、拓廣探索，合作學(xué)習。1.用簡便方法計算：7582-25822．設(shè)n為整數(shù)，那么（2n+1）2-25能被4整除嗎？為什么？五、回顧總結(jié)，提煉思想本節(jié)課你又掌握了分解因式的什么方法？有何體會？引導(dǎo)：（1）多項式的因式分解與整式乘法是互為相反的變形，所以把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式——平方差公式。（2）運用平方差因式分解時，多項式只有兩項，而且是每項都是平方的形式，兩項的符號相反。（3）當多項式有公因式時，應(yīng)先提公因式，并且要提得徹底，若還能分解，再考慮是否可以運用平方差公式分解。（4）分解因式到每一個多項式因式都不能再分解為止六

7、、布置作業(yè)。???用字母和文字規(guī)范的表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。??通過鞏固辨析，判斷能否運用平方差公式分解因式，認識平方差公式分解因式的結(jié)構(gòu)條件。通過觀察，靈活地對具有平方差結(jié)構(gòu)的變式分解因式。為下一步的運算做貯備.例3第(2)小題意識的從不同的角度探求方法來解決問題.本節(jié)課的難點高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用。通過學(xué)生的交流討論加深對問題的理解。并強調(diào)分解因式必須進行到每一個多項式因式都不能分解為止，規(guī)范答題標準。??拓廣探索可以初步的發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用能力。板書設(shè)計?????????????????15.4.2???

8、?公式法（一）1、概念???????????????