同底數(shù)冪的乘法.1.1同底數(shù)冪的乘法 (2)

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1、14．1．1同底數(shù)冪的乘法------一帶一路之一優(yōu)一個(gè)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解同底數(shù)冪的乘法法則，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題．（二）能力訓(xùn)練要求體會(huì)冪的意義時(shí)，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用（三）情感與價(jià)值觀要求體味科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)正確理解同底數(shù)冪的乘法法則．教學(xué)難點(diǎn)正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則．教學(xué)方法合作學(xué)習(xí)法，探究法教具準(zhǔn)備多媒體課件，小測(cè)紙教學(xué)過程Ⅰ．復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境舊知回顧1、2的底數(shù)是，指數(shù)是，根據(jù)乘方的意義，2表示　　　　　　2、1000=1016=2

2、3、填空：(-a)=,(-a)=.(x-y)=(y-x),(x-y)=(y-x).提出問題：問題：牛郎坐著飛船以光的速度3×108米/秒飛去織女星，結(jié)果103秒就到了，那么他們分隔多遠(yuǎn)？[師]能否用我們學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？[生]3×108×103．[師]108×103如何計(jì)算呢？[生]根據(jù)乘方的意義可知（圖示）[師]很好，通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)108、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像108×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．計(jì)算下列各式：（1）2

3、5×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）Ⅱ．導(dǎo)入新課1．做一做，出示投影片：你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述．[師]根據(jù)乘方的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問題．[生]（1）24×22=（2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．因?yàn)?5表示5個(gè)2相乘，；22表示2個(gè)2相乘，根據(jù)乘方的意義，同樣道理可得a3·a2=（a·a·a）·（a·a）=a5=a3+2．5m·5n=×=5m+n．（讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述）．[生]我們可以發(fā)現(xiàn)

4、下列規(guī)律：（一）這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘．（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和．2．議一議am·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？出示投影片[師生共析]am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：am·an=·==am+n于是有am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），用語言來描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”．[師]請(qǐng)同學(xué)們用自己的語言解釋“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的道理，深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則．[生]am表示n個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，am·an表示m

5、個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，也就是說有（m+n）個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an=am+n．3．例題講解出示投影片[例1]計(jì)算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）32×33×34[師]我們先來看例1，是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢？[生1]（1）、（2）、可以直接用“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則．[生2]（3）（4）也可以，先算2個(gè)同底數(shù)冪相乘，將其結(jié)果再與第三個(gè)冪相乘，仍是同底數(shù)冪相乘，再用法則運(yùn)算就可以了．[師]同學(xué)們分析得很好．請(qǐng)自己做一遍．每組出一名同學(xué)板演，看誰算得又準(zhǔn)又快．生

6、板演：（1）解：x2·x5=x2+5=x7．（2）解：a·a6=a1·a6=a1+6=a7．（3）解：2×24×23=21+4·23=25·23=25+3=28．（4）解：．32×33×34=32+3·34=35·34=35+4=39計(jì)算am·an·ap后，能找到什么規(guī)律？[師]接下來我們來看．受（3）（4）的啟發(fā)，能自己解決嗎？與同伴交流一下解題方法．解法一：am·an·ap=（am·an）·ap=am+n·ap=am+n+p；解法二：am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．解法三：am·an·

7、ap=am+n+p．評(píng)析：解法一與解法二都直接應(yīng)用了運(yùn)算法則，同時(shí)還用了乘法的結(jié)合律；解法三是直接應(yīng)用乘方的意義．[生]那我們就可以推斷，不管是多少個(gè)冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加．例2計(jì)算Ⅲ．全民通關(guān)搶紅包（五關(guān)）Ⅳ．課時(shí)小結(jié)[生]同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．Ⅴ．課后小測(cè)1、計(jì)算：（1）＿＿＿(2)＿＿＿2、下列運(yùn)算正確

8、的是（）A．B.C.D.3、下列運(yùn)算正確的是（）A．B.C.D.4、若則m等于（）A、2B、4C、6D、85、化簡求值。，.