14.1同底數(shù)冪的乘法.1.1同底數(shù)冪的乘法

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心．重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用．2．難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用．教學(xué)方法采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識(shí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【

2、情境導(dǎo)入】“盤(pán)古開(kāi)天壁地”的故事：公元前一百萬(wàn)年，沒(méi)有天沒(méi)有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人，他的名字叫盤(pán)古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤(pán)古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽(yáng)，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．【教師提問(wèn)】盤(pán)古的左眼變成了太陽(yáng)，那么，太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽(yáng)到地球的距離是多少？光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到

3、地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢？【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）【教師提問(wèn)】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論．【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺(tái)演示．計(jì)算過(guò)程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10×10×10=107【教師活動(dòng)】下面引例．1．請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律．（1）23×

4、24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；（2）53×54=_____________=5()；（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；（4）（）3×（）=___________=（）()；（5）a3·a4=________________a()．提出問(wèn)題：①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？②請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算．【教師拓展】計(jì)算a·a=？請(qǐng)同學(xué)們想一想．【學(xué)生總結(jié)】a·a==am

5、+n這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則．二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5；（4）x·x2+x2·x【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)．（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類(lèi)項(xiàng)．（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則．【教師活動(dòng)】投影顯示

6、例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P96練習(xí)題．【探研時(shí)空】據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加．2．應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多

7、項(xiàng)式．3．運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆．五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P104習(xí)題14．1第1（1），（2），2（1）題．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．板書(shū)設(shè)計(jì)14.1.1同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則例：練習(xí)：