實(shí)踐探究,交流新知

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1、12.2三角形全等的判定(二)（SAS）邯鄲市第六中學(xué)尚志強(qiáng)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握“邊角邊”定理的內(nèi)容。2.了解“已知兩邊及其夾角畫三角形”的方法3.能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個(gè)三角形全等以及會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn):“邊角邊公理”的內(nèi)容及應(yīng)用。2、難點(diǎn)：應(yīng)用邊角邊定理證明三角形全等，線段、角相等?！驹O(shè)計(jì)說明】本課是探索三角形全等條件的第二課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定1-SSS之后展開的。對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡單、最常見的關(guān)系，它不僅是下節(jié)課探索三角形全等其它條件的基礎(chǔ)，還是證明線段相等、角

2、相等的重要依據(jù)，同時(shí)也為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好的模式和方法。因此,本節(jié)課的知識(shí)具有承前啟后的作用,占有相當(dāng)重要的地位。教學(xué)方法：采用“操作──實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象的啟發(fā)教學(xué)法．引探教學(xué)法等【教學(xué)設(shè)計(jì)】課內(nèi)探究一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、三角形全等判定方法1三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。用符號(hào)語言表達(dá)？用符號(hào)語言表達(dá)為：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）注重書寫格式：　　　　三步走：①準(zhǔn)備條件②擺齊條件③得結(jié)論2、思考：除了SSS外,還有其他情況

3、嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:(1)三個(gè)角　　　　　不能!(2)三條邊　　　　　SSS(3)兩邊一角　　　　?(4)兩角一邊4我們繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角【設(shè)計(jì)說明】教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的這一問題情境使學(xué)生輕輕松松的進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問題，使學(xué)生對新知識(shí)有了期待，為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、實(shí)踐探究,交流新知活動(dòng)1：畫△ABC,∠B=45°,BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下來，看一下同桌的兩個(gè)同學(xué)的圖形能否完全重合。引導(dǎo)學(xué)生去觀察所畫的邊與角有什么特殊關(guān)系？由活動(dòng)1讓學(xué)生去猜想并歸納出“

4、SAS”定理。邊角邊判定定理：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）。書寫格式：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF△ABC≌△DEF（SAS）?！驹O(shè)計(jì)說明】動(dòng)手畫圖，讓每一位學(xué)生參與教學(xué)過程，實(shí)際操作中親自感受兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形能夠完全重合，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神。通過規(guī)范學(xué)生的解題步驟，可以更好地幫助學(xué)生掌握這個(gè)判定方法?！境咭?guī)作圖】:活動(dòng)2已知：△ABC，畫一個(gè)△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′畫法:1.畫∠DA′E=∠A；2.在射線AD上截取A′B′=AB,在射線A′E上截取A′

5、C′=AC;3.連接B′C′.思考：①△A′B′C′與△ABC全等嗎？如何驗(yàn)正？②這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？【結(jié)論】:三角形全等判定方法2:　　　兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等　　　兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)【設(shè)計(jì)說明】在活動(dòng)中讓學(xué)生充分交流，畫圖過程要耐心、鼓勵(lì)讓學(xué)生有信心畫出來，并大膽交流，用贊賞的語氣與發(fā)言的學(xué)生交流，提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作與勇于探究的能力。通過比較，能讓學(xué)生有比較深刻的印象。活動(dòng)3剪一個(gè)三角形，使它的兩邊長分別為10cm,6cm；且6cm所對的角是45度，情況會(huì)怎樣？三、范例點(diǎn)擊例1已知

6、：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。4求證：△ABD≌△ACE?！驹O(shè)計(jì)說明】通過自主探究培養(yǎng)學(xué)生推理的能力，在學(xué)生自主探究的過程中，教師要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，充分體現(xiàn)以“教師為導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。【點(diǎn)撥方法】根據(jù)題目中已有的條件，看還需要什么條件，再根據(jù)所學(xué)的知識(shí)去運(yùn)用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)夾角不是已知角，從而想到把已知角轉(zhuǎn)化成夾角，從而去證明兩個(gè)三角形全等。讓學(xué)生口頭表述后寫出證明過程，對寫得比較好的要及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)。例2問題:如圖有一池塘。要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達(dá)到，因此這兩點(diǎn)的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？分析：可以從岸邊取可以直接到達(dá)A、B的一點(diǎn)C，連接

7、AC，延長AC到D點(diǎn)，使DC=AC，過接BC，并延長BC到點(diǎn)E，使EC=BC，邊接DE，量出DE的長也就是AB的長度?！驹O(shè)計(jì)說明】先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，再出現(xiàn)過程，旨在規(guī)范學(xué)生的書寫格式。【點(diǎn)撥方法】先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，再啟發(fā)學(xué)生把已知條件放在兩個(gè)可能全等的三角形中。四、開放訓(xùn)練,體現(xiàn)應(yīng)用1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．求證：∠C＝∠B．2.已知：AD∥BC，AD＝CB．求證：AB=CD．【設(shè)計(jì)說明】體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)