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1、注重通法與巧法的運(yùn)用，提高學(xué)生解題能力【摘要】高三文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是許多學(xué)生感到頭疼的科目，在教學(xué)中注重方法的常握，努力提高學(xué)生的解題能力，值得每一個(gè)高三教師重視,本文從通法與巧法的運(yùn)用入手，強(qiáng)調(diào)注重通法，活用巧法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)?！娟P(guān)鍵詞】新課改通法巧法思維甜質(zhì)【中圖分類號(hào)1G63.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)12095-3089(2013)03-0142-02今年是湖南省實(shí)施新課改教學(xué)的高考第二屆，新課改理念止有條不紊地落實(shí)到教學(xué)中，對(duì)高三的學(xué)生來說，如何科學(xué)合理地分配學(xué)習(xí)時(shí)間，最大限度的利用好每一分鐘，提高學(xué)習(xí)效率是垂屮之垂，尤其是
2、文科學(xué)牛?，這就需要教師在教學(xué)中善丁?挖掘教材，注重解題方法與思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，以達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的解題方法中，通法與巧法的運(yùn)用越來越重要，值得我們數(shù)學(xué)教師去探討與研究，許多數(shù)學(xué)問題都有解題的通法與巧法，在教學(xué)中應(yīng)重視通法與巧法相結(jié)合，在通法屮求巧法，融巧法于通法屮，從而提高學(xué)生的解題能力O所謂〃通法〃，是指具有某種規(guī)律性和普遍性的常規(guī)解題模式和常用的數(shù)學(xué)解題方法。它思路自然流暢，學(xué)生容易理解與掌握。而〃巧法〃簡(jiǎn)潔，計(jì)算量小，知識(shí)綜合性強(qiáng)，學(xué)生難于想到，且適應(yīng)范用相對(duì)較小。近幾年湖南高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持〃注重通法，淡化巧法
3、〃的命題方向。對(duì)高三的教師來說，必須多講通法，讓學(xué)生從基礎(chǔ)入手，貫徹新課改的精髓，狠抓基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想與方法的落實(shí)與掌握，培養(yǎng)學(xué)牛的解題能力，在教學(xué)中善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)他們多思熟慮、大膽提問、積極創(chuàng)新，最大限度的優(yōu)化思維品質(zhì)。下面從今年高三教學(xué)中遇到的幾個(gè)教學(xué)案例，談?wù)勍ǚㄅc巧法的應(yīng)用O例1?若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列有A13項(xiàng)B12項(xiàng)C11項(xiàng)D10項(xiàng)解法一：此題屬于等差數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用，可應(yīng)用〃知三求二〃解決設(shè)此等差數(shù)列的首項(xiàng)al,公差為d,由題意有在授課
4、時(shí)，我及時(shí)總結(jié)了兩種解法，法一運(yùn)算量大，過于復(fù)朵，不可取。法二巧妙地利用等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式的特點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了，希望學(xué)生掌握。并留了一定時(shí)間給學(xué)生消化，班上大多數(shù)的學(xué)生在認(rèn)真思考、做筆記，這時(shí)，小旭同學(xué)站起來講了另外一種解法：解法三：由題意前三項(xiàng)與后三項(xiàng)的和為180,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a4+a5+a6+an-5+an-4+an-3二al+a2+a3+an-2+an-1+an二180即這12項(xiàng)的和為360,從而n>12,故選A其他同學(xué)議論紛紛，我及時(shí)小結(jié)了他的思路，給予中肯的評(píng)價(jià)，它是解選擇題的特殊方法，但只適應(yīng)于選擇題，表揚(yáng)他積極思考
5、的學(xué)習(xí)態(tài)度,并鼓勵(lì)其他同學(xué)也多動(dòng)腦筋，想出解題的好方法。例2.在等差數(shù)列an中，a9+al0=a,al9+a20=b,求a99+al00通法：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為al,公差為d,則冇代入a99+al00=2al+197d即得a99+al00=9b-8a巧法：Ian是等差數(shù)列,則a9+al0,al9+a20,???a99+al00也成等差數(shù)列，其公差d=b-a,Aa99+al00=a+(10-1)(b-a)=9b~8a此題用通法求解，雖計(jì)算麻煩?點(diǎn)，卻易理解思路，絕大多數(shù)的學(xué)生能掌握好，巧法需利用性質(zhì)，且公差與項(xiàng)數(shù)的確定易錯(cuò)，故講評(píng)時(shí)要求學(xué)
6、生多花時(shí)間通過計(jì)算掌握。與例題2相似，類比如下題目：在等比數(shù)列an中，若al?a2?a3?a4=l,al3?al4?al5?al6=8,求a41?a42?a43?a44。此題同樣既可利用等比數(shù)列的基木計(jì)算〃求與d〃求解，也可利用性質(zhì)解題，略解如下二〉q48二8即ql6二2Aa41?a42?a43?a44=al4ql66=al4q6?ql60二210總之，通法是思維的內(nèi)斂，巧法是通法的外延與拓展，兩者相結(jié)合，既能訓(xùn)練思維的廣闊性，乂能培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。通法與巧法的有機(jī)結(jié)合是提高文科學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。當(dāng)然，方法是為教學(xué)目的服務(wù)的
7、，無論方法多么巧妙,技巧如何新穎,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是主要冃標(biāo)。使學(xué)生學(xué)握最基本的知識(shí)、方法、技能,為他們的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，始終是我們教育的重中之重。參考文獻(xiàn)：1.《名師導(dǎo)學(xué)文科數(shù)學(xué)》2.《2010年湖南高考數(shù)學(xué)考綱》
