正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì) (2)

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1、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。2．過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生

2、的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。三、教學(xué)過程教學(xué)過程是教法和學(xué)法的具體實(shí)踐過程，根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)采用“復(fù)習(xí)舊知—合作探究—?dú)w納總結(jié)—強(qiáng)化提高”的模式，安排以下六個(gè)環(huán)節(jié)以完成本節(jié)教學(xué)：分析問題、探究規(guī)律數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖復(fù)習(xí)引入、溫顧知新分層作業(yè)、能力升華分享收獲、課堂小結(jié)觀察異同、歸納總結(jié)（一）復(fù)習(xí)引

3、入、溫顧知新1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？①y=2x,②y=x2+1,③y=x/3,④y=3/x2.正比例函數(shù)的定義一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這個(gè)過程，由老師提問學(xué)生作答，在學(xué)生回答不夠完善的地方，請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充，老師緊后給予完善。3．引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本內(nèi)容以及正比例函數(shù)的概念，今天我們一起來探究正比例函數(shù)的性質(zhì)。首先，你能根據(jù)畫函數(shù)圖像的基本步驟畫出以下正比例函數(shù)的圖像嗎？（二）數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫圖例：畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表x…-2-1012…y…

4、-4-2024…2.描點(diǎn)3.連線4.貼標(biāo)簽學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系有所了解，但對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學(xué)生以示范。課堂練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)）這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。（三）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點(diǎn)，而兩點(diǎn)確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)是原點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線2、正比例函數(shù)的圖像與比例系數(shù)K有什么不尋常的聯(lián)系嗎？為了讓大家更好、更全面

5、地觀察圖形和思考問題，大家再將下面三個(gè)函數(shù)的圖形畫出來：①②整個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學(xué)們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感，體驗(yàn)問題解決多樣化的學(xué)習(xí)策略，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。問題一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生逐層深入思考，既動(dòng)手又動(dòng)腦。（四）觀察異同、歸納總結(jié)(ppt中不同顏色的兩組直線)(1)當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。(2)當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。由小組討論，小組長(zhǎng)做好登記，由小組派代表起來發(fā)言，說出發(fā)現(xiàn)

6、的結(jié)果或規(guī)律，老師及時(shí)給于肯定，并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵之處。課堂練習(xí)：1.函數(shù)y=-8x的圖像經(jīng)過第象限。2.你能舉出一個(gè)過第二、四象限的正比例函數(shù)的解析式來嗎？3.--8.按ppt中題型這樣的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在沒有壓力的狀態(tài)下完成同他人合作的過程，愿意表現(xiàn)的學(xué)生可以起來發(fā)言，在討論和合作中，增加了分析和解決問題的能力。（五）分享收獲、課堂小結(jié)從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識(shí)：①如何快速畫正比例函數(shù)的圖象②正比例函數(shù)的性質(zhì)③數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法④學(xué)生自身在合作，小組討論中的一些體驗(yàn)和感悟（自由發(fā)揮）這個(gè)設(shè)計(jì)，不僅用于總結(jié)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，畫龍點(diǎn)睛，

7、更用于發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)予以評(píng)價(jià)和表揚(yáng)。（六）分層作業(yè)、能力升華1．作業(yè)：P89.練習(xí)；P98.復(fù)習(xí)鞏固1,22．補(bǔ)充練習(xí)1.已知正比例函數(shù)y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？2.已知:正比例函數(shù)那么它的圖像經(jīng)過哪個(gè)象限？3.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，－6），⑴求出此函數(shù)解析式；⑵若點(diǎn)M（m，2）、N（，n）在該函數(shù)圖像上，求m、n的值；⑶點(diǎn)E（－1，4）在這個(gè)圖像上嗎？試說明理由；⑷若－2≤x≤5，則y的取值范圍是什么；⑸若點(diǎn)A在這個(gè)函數(shù)圖像上，AB⊥y軸，垂足B的坐標(biāo)是（0，－12），求△ABO的面

8、積.四、教學(xué)反思本課不是直接了當(dāng)?shù)剡M(jìn)行介紹、灌輸，而是通過各個(gè)活動(dòng)，把學(xué)生帶入主動(dòng)探索的活動(dòng)中來，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀察、分析，歸納極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，練習(xí)