正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)2.doc

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1、正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)【目標(biāo)導(dǎo)航】1．會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像．2．理解正比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)．【要點(diǎn)梳理】正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)的直線(xiàn)，我們通常稱(chēng)之為直線(xiàn)y=kx．當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也；當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)y=kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而．例1．下列說(shuō)法中不成立的是（D）A．在y=3x－1中y+1與x成正比例；B．在y=－中y與x成正比例；C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例；D．在y=x+

2、3中y與x成正比例．例2．根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式：①y與x2成正比例，且x=－2時(shí)y=12．答案：設(shè)y=kx2，則12=k×（－2）2，有k=3，故函數(shù)的解析式為y=3x2．②函數(shù)y=（k2－4）x2+（k+1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減?。鸢福河梢阎?，解得k=－2，故函數(shù)的解析式為y=－x．③已知y－4與x成正比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=－4．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，（1）中函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，△ABP的面積等于9，

3、求點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案：（1）設(shè)y－4=kx，則－4－4=6k，得k=－，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=－x＋4（2）圖象略；（3）（0，10）或（－2，0）．例3．一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，并且這條直線(xiàn)過(guò)第四象限及點(diǎn)（2，－3a）與點(diǎn)（a，－6），求這個(gè)函數(shù)的解析式．答案：設(shè)y=kx，則，解得k=±3，又由于這條直線(xiàn)過(guò)第四象限，從而k=－3，故這個(gè)函數(shù)的解析式是y=－3x．【課堂操練】1．正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是k>0．2．如果1盒標(biāo)有“12支裝”的圓珠筆售價(jià)為18元，那么

4、圓珠筆的售價(jià)y（元）與圓珠筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式是（C）A．B．C．D．3．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線(xiàn)y=－3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（B）A．y1>y2B．y1

5、函數(shù)的解析式是y=2x，從而圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限．7．在函數(shù)y=－3x的圖象上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA⊥x軸，A為垂足，已知P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，求△POA的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．答案：6．8．已知y－3與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值．答案：（1）y=2x＋3；（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=11；?。?）當(dāng)y=4時(shí)，x=．【課后鞏固】1．若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函數(shù)，則的m取值是(B)A．2B．－2C．±2D．任

6、意實(shí)數(shù)2．某商人購(gòu)貨時(shí)，某貨物原價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)按原價(jià)扣去25℅，他希望對(duì)此貨物定一新價(jià)y元，以便按新價(jià)讓利20℅銷(xiāo)售后，仍可獲得售價(jià)25℅的純利，則新價(jià)y與原價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為（C）A．y=0.75xB．y=0.8xC．y=1.25xD．y=4x/33．若函數(shù)y=（2m+6）x2+（1－m）x是正比例函數(shù)，則m的值是（A）A．m=－3B．m=1C．m=3D．m>－34．如果函數(shù)是正比例函數(shù)，則a的值是－2．5．正比例函數(shù)y=(2k+1)x中，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是k<－．6．當(dāng)x>0時(shí)，y=

7、－2x的圖像在第四象限．7．已知函數(shù)y1=2x，y2=－2kx，當(dāng)x=1時(shí)，y1的值是y2的值的，則k的值是多少？答案：k=－2．8．已知y+2與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=0．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（m，6）在該函數(shù)的圖象上，求m的值．答案：（1）設(shè)y＋2=kx，則－2k=2，即k=－1，故y=－x－2；（2）由已知有－m－2=6，得m=－8．9．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：觀(guān)察以上圖象，回答問(wèn)題：（1）以上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是垂直；（2）若正比例函那么它們的函數(shù)圖象的位置

8、關(guān)系是垂直．10．一輛客車(chē)從A地出發(fā)，以不變的速度開(kāi)往相距300千米的B地，共需5小時(shí)．（1）此客車(chē)的平均速度是多少？（2）試寫(xiě)出客車(chē)據(jù)B地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）畫(huà)出上述函數(shù)的圖象．答案：（1）60千米/時(shí)；（2）s=300－60t，其中0≤t≤5；（3）圖象略．11．已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之